商品簡介
本書的主要內容為群論、域上的線性代數、域論和伽羅瓦理論。對于抽象的概念，本書力求通過闡述其與分析、幾何、物理和其他應用學科的聯系以及通過大量體直觀的例子，使讀者對抽象代數能有較深入的理解。書中有充足的習題，并對其中較難的習題給出了參考解答。閱讀本書所需要的預備知識僅為大學微積分和線性代數。
本書是抽象代數的基礎教材，適于作為數學專業研究生基礎課教學或自學的教科書，也可供其他相關專業的學生、研究者以及大學本科教學用作參考書。
作者簡介
李克正，1949年出生。中學時代因“文化大革命”中斷了學習，插隊多年并做過工人。1977年考取中國科技大學研究生，1979年10月由中國科學院公派赴美留學，1985年5月獲美國加州大學伯克萊分校博士學位。此后曾在芝加哥大學、南開大學和中國科學院研究生院任教，現為首都師範大學特聘。主要研究方向為代數幾何、算術代數幾何。與荷蘭F.Oort教授合作出版了專著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交換代數與同調代數》，《代數幾何初步》。
目次
第0章 引言
第1章 群論
1 群
2 同態
3 表示的概念
4 交錯群的單性
5 直和與直積，有限生成的阿貝爾群的結構
6 同構定理與分解定理
7 西羅子群
8 群論的歷史發展和應用一瞥
第2節 環
1 環、體與域
2 同態與理想
3 模
4 多項式環
第3章 線性代數
1 線性空間
2 雙線性和多重線性映射
3 線性變換群
4 矩陣的標準形
5 結式
6 線性表示初步
第4章 域論
1 素體
2 域擴張
3 代數擴張的構造
4 單位根
5 伽羅瓦域（有限域）
6 本原元素定理
7 無限域擴張
第5章 伽羅瓦理論
1 伽羅瓦群
2 正規擴張
3 伽羅瓦擴張
4 伽羅瓦理論的基本定理
5 伽羅瓦理論的經典應用
6 范數與跡
附錄A 選擇公理
附錄B 體上的射影幾何簡介
附錄C 部分習題參考解答
參考文獻
詞匯索引
符號、縮略語索引
