數理金融初步(原書第3版)（簡體書）

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本書清晰簡潔地闡述了數理金融學的基本問題，主要包括套利、Black-Scholes期權定價公式以及效用函數、最優資產組合原理、資本資產定價模型等知識，並將書中所討論的問題的經濟背景、解決這些問題的數學方法和基本思想系統地展示給讀者．
本書內容選擇得當、結構安排合理，既適合作為高等院校學生（包括財經類專業及應用數學專業）的教材，同時也適合從事金融工作的人員閱讀．

《數理金融初步(原書第3版)》
譯者序
前言
第1章概率論1
1.1概率和事件1
1.2條件概率4
1.3隨機變量及其期望值6
1.4協方差和相關性10
1.5條件期望11
1.6習題12
第2章正態隨機變量17
2.1連續型隨機變量17
2.2正態隨機變量17
2.3正態隨機變量的性質20
2.4中心極限定理23
2.5習題24
第3章布朗運動與幾何布朗運動27
3.1布朗運動27
3.2作為更簡單模型極限的布朗運動27
3.3幾何布朗運動30
*3.4最大變量31
3.5Gameron-Martin定理34
3.6習題35
第4章利率和現值分析37
4.1利率37
4.2現值分析40
4.3回報率47
4.4連續變化利率49
4.5習題51
第5章合約的套利定價55
5.1期權定價的一個例子55
5.2通過套利定價的其他例子58
5.3習題64
第6章套利定理69
6.1套利定理69
6.2多期二叉樹模型72
6.3套利定理的證明74
6.4習題76
第7章Black-Scholes公式79
7.1引言79
7.2Black-Scholes公式79
7.3Black-Scholes期權定價公式的一些性質82
7.4delta對沖套利策略84
7.5一些推導過程88
7.5.1Black-Scholes公式88
7.5.2偏導數90
7.6歐式看跌期權94
7.7習題95
第8章關於期權的其他結果99
8.1引言99
8.2分紅證券的看漲期權99
8.2.1證券每股紅利以證券價格的固定比率f連續支付99
8.2.2每股證券在時刻td單次分紅fS(td)100
8.2.3每股證券在時刻td以固定數量D分紅101
8.3美式看跌期權的定價102
8.4在幾何布朗運動中加入跳躍106
8.4.1對數正態跳躍分佈108
8.4.2一般跳躍分佈110
8.5估計波動參數111
8.5.1估計總體的均值和方差111
8.5.2波動率的標準估計量112
8.5.3使用開盤數據和收盤數據114
8.5.4使用開盤數據、收盤數據和最高最低數據114
8.6一些評論116
8.6.1期權實際價格異于Black-Scholes價格時116
8.6.2利率發生變化時117
8.6.3最後的評論117
8.7附錄118
8.8習題119
第9章期望效用估值法125
9.1套利定價的局限性125
9.2利用期望效用估計投資價值126
9.3投資組合的選擇問題131
9.4風險價值和條件風險價值138
9.5資本資產定價模型140
9.6回報率：單期幾何布朗運動141
9.7習題142
第10章隨機序關係145
10.1一階隨機占優145
10.2隨機占優中的對偶方法147
10.3似然比序148
10.4單期投資問題149
10.5二階占優152
10.5.1正態隨機變量153
10.5.2二階占優的進一步討論154
10.6習題157
第11章最優化模型159
11.1引言159
11.2確定性最優化模型159
11.2.1基於動態規劃的一般解法159
11.2.2凹回報函數的解法161
11.2.3背包問題164
11.3概率最優化模型165
11.3.1具有不確定獲勝概率的賭博模型166
11.3.2投資分配模型166
11.4習題168
第12章隨機動態規劃171
12.1隨機動態規劃問題171
12.2無限時間上的模型175
12.3最優停止問題178
12.4習題181
第13章奇異期權185
13.1引言185
13.2障礙期權185
13.3亞式期權和回望期權186
13.4蒙特卡羅模擬186
13.5奇異期權的模擬定價187
13.6更有效的模擬估計式188
13.6.1亞式期權和回望期權價值模擬中的控制變量和對偶變量189
13.6.2條件期望和重要性抽樣在障礙期權價值模擬中的作用192
13.7非線性支付期權192
13.8通過多期二叉樹模型近似定價193
13.9障礙期權和回望期權的連續時間近似195
13.10習題196
第14章非幾何布朗運動模型199
14.1引言199
14.2原油數據199
14.3原油數據模型204
14.4最後的評論205
第15章自回歸模型和均值回復217
15.1自回歸模型217
15.2用期望收益估計期權價值218
15.3均值回復220
15.4習題221
索引233