商品簡介
本書講述數學分析的基本概念、原理與方法, 分為上、下兩冊。上冊內容包括: 函數、數列極限、函數極限、連續性、導數與微分、微分中值定理及應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分等。下冊內容包括: 數項級數、函數項級數、冪級數與Fourier級數、多元函數連續性、多元函數微分學、隱函數定理及應用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。除每節配有適量習題外, 每章配有大量總習題, 分為A與B兩組。本書末對每道習題都給出參考答案與提示, 其中難度大的證明題有較詳細的提示, 以方便學生自主學習時查看。
目次
第11章數項級數
11.1數項級數概念及基本性質
習題11.1
11.2上極限與下極限
習題11.2
11.3正項級數的收斂性
習題11.3
11.4一般項級數的收斂性
習題11.4
總習題11
第12章函數項級數
12.1函數列及其一致收斂性
習題12.1
12.2函數項級數的一致收斂性
習題12.2
12.3函數項級數的和函數的性質
習題12.3
總習題12
第13章冪級數與Fourier級數
13.1冪級數的收斂性
習題13.1
13.2函數的冪級數展開
習題13.2
13.3連續函數的多項式逼近
習題13.3
13.4函數的Fourier係數
習題13.4
13.5Fourier級數的收斂性
習題13.5
13.6函數的Fourier級數展開
習題13.6
總習題13
第14章多元函數的極限與連續性
14.1n維Euclid空間
習題14.1
14.2多元函數的極限
習題14.2
14.3多元函數的連續性
習題14.3
總習題14
第15章多元函數微分學
15.1可微性
習題15.1
15.2複合函數微分法
習題15.2
15.3方嚮導數與梯度
習題15.3
15.4Taylor公式與極值問題
習題15.4
習題15
第16章隱函數定理及其應用
16.1隱函數定理
習題16.1
16.2隱函數組定理
習題16.2
16.3幾何應用
習題16.3
16.4條件極值
習題16.4
總習題16
第17章含參量積分
17.1含參量定積分
習題17.1
17.2含參量廣義積分
習題17.2
17.3Euler積分
習題17.3
總習題17
第18章重積分
18.1二重積分的概念
習題18.1
18.2直角坐標系下二重積分的計算
習題18.2
18.3二重積分的變量變換
習題18.3
18.4三重積分
習題18.4
18.5重積分的應用
習題l8.5
總習題18
第19章曲線積分
19.1第一型曲線積分
習題19.1
19.2第二型曲線積分
習題19.2
19.3Green公式及曲線積分與路徑無關性
習題l9 .3
總習題19
第20章曲面積分
20.1第一型曲面積分
習題20.1
20.2第二型曲面積分
習題20.2
20.3Gauss公式與Stokes公式
習題20.3
20.4場論初步
習題20.4
20.5微分形式簡介
習題20.5
總習題20
習題答案與提示
參考文獻
