為什麼一提到數學，有的人望而生畏，有的人避而遠之，有的人三緘其口？數學真的很枯燥、很乏味嗎？數學真的這麼令人恐懼、令人卻步嗎？如果你自認為數學很糟糕的話，那就趕緊翻開這本書，身為知名數學教育學家的波薩門蒂博士，根據多年的經驗，從普通人的視角出發，深挖了數學“不得人心”的根源，並通過數學在各種不同領域中的生動有趣、超乎想象的大量實例，不僅糾正了許多人對數學的誤解，還充分展示了數學內在之美，呈現了一個讓人耳目一新的、趣味無窮的數學世界。可以說，無論你從事什麼職業，數學都是至關重要的。而本書在幫助你摘下看待數學的“有色眼鏡”的同時，還能助力你攻克如何吸引孩子愛上數學這個難題。
阿爾弗雷德·S.波薩門蒂(Alfred S. Posamentier，1942年— ）是美國紐約城市大學城市學院下屬教育學院的院長和數學教育教授。他長期致力於數學教育，不僅制定了諸多數學課程標準，還為教育工作者提供了許多課程解決方案。
他定期為《紐約時報》等新聞刊物撰寫文章，還為教師和中學生們撰寫了大量廣受歡迎的數學書籍，在數學教育界成績卓越，曾被評為年度教育家，並入選紐約州數學教育家名人堂。
傳播數學文化，展示數學魅力，培育數學思維，陶冶數學情懷
撰寫本書的靈感，來自我為《紐約時報》（The New York Time）①撰寫的一篇專欄文章所引起的非凡響應。在那篇文章裡，我提出，在設法激發年輕人對數學的學習興趣時，要讓人們相信數學是美的，而不是像大多數情況下那樣只是強調數學的有用之處。我提到這一年的年份 2002②是一個回文數，並以此來激發讀者的興趣，隨後又繼續展示了回文數的一些有趣的方面。我本可以更進一步，讓讀者用2002這個數做乘法，因為這也揭示出我們數制的某些美麗的聯繫（或者說奇巧之處）。例如，請看一下下面選出的用到
2002的幾個乘積：
2002 × 4 = 8008
2002 × 37 = 74 074
2002 × 98 = 196 196
2002 × 123 = 246 246
2002 × 444 = 888 888
2002 × 555 = 1 111 110
在這篇文章發表之後，我收到了500多封來信和電子郵件，大家都支持這一觀點，並詢問能讓人們領會和欣賞數學之美的方法和材料。我希望能以本書響應要求展示數學之美的廣大呼聲。教師們是派往數學這個美麗王國的最佳使節。因此，我只是希望用本書打開通往數學的這一方面的大門。請記住，這只是一塊敲門磚而已。一旦你開始領會到有那麼多可選的內容能夠吸引年輕人逐漸愛上這一卓越的、經受過時間考驗的學科，你就會著手建立起一個書庫，收錄更多能在恰當時刻使用的理念。
這引導我產生了另一種想法。很明顯，所選主題和程度必須適合目標讀者，而且教師對這一門學科的熱情，以及教授它的方式，也同樣重要。在大多數情況下，本書中的這些章節內容對你的學生們而言已經足夠。不過，會有那麼一些學生，他們對某一個主題會想要得到更加全面深入的研究。為了幫助他們，書中的許多章節（通常以腳注的形式）提供了進一步的信息。
當我在社交場合遇到一些人，而他們發現我感興趣的領域是數學時，我通常都會聽到洋洋自得的感嘆：“哦，我的數學一直很糟糕！”在學校課程中，會讓一個成年人因學不好而感到自豪的，就只有數學了。數學差居然是一種榮譽的象徵。為什麼會是這樣？承認自己能勝任這個領域會讓人感到難堪嗎？而且為什麼有這麼多人確實數學差呢？能做些什麼來改變這種趨勢嗎？如果有什麼人能給出這個問題的權威答案，那麼他/她就會成為這個國家教育界的超級明星。我們只能推測問題出自何處，然後再從這個視角出發，希望能糾正它。我堅信，這個問題的根源就在於數學所固有的不得人心。不過，它為什麼如此不得人心呢？經常使用數學的那些人都覺得這不是什麼問題，但是那些不以數學為研究領域的人，可能已經陷入困境了。我們最終是要展示數學內在的美，從而能引導那些日常並不需要它的學生們去欣賞它，不僅因為它有用，而且因為它很美。這就是本書的目標：通過數學在各種不同分支中的大量實例，來充分地闡明數學之美。為了讓這些例子具有吸引力和實用性，選擇的原則是：第一次閱讀就能夠容易地理解它們，而且它們具備特有的不尋常性。
第1章 數之美 / 1
1.1 令人驚訝的數的模式之一 / 3
1.2 令人驚訝的數的模式之二 / 5
1.3 令人驚訝的數的模式之三 / 6
1.4 令人驚訝的數的模式之四 / 8
1.5 令人驚訝的數的模式之五 / 9
1.6 令人驚訝的數的模式之六 / 11
1.7 驚人的冪次聯繫 / 12
1.8 美麗的數的聯繫 / 14
1.9 不尋常的數的聯繫 / 15
1.10 奇怪的等式 / 16
1.11 令人驚異的數1089 / 17
1.12 壓抑不住的數1 / 22
1.13 完滿數 / 24
1.14 友好的數 / 26
1.15 另一種友好的數對 / 28
1.16 回文數 / 29
1.17 形數的樂趣 / 32
1.18 美妙的斐波那契數 / 35
1.19 陷入無限循環 / 38
1.20 冪循環 / 40
1.21 階乘循環 / 42
1.22 2 的無理性 / 44
1.23 連續整數之和 / 47
第2章 幾個算術奇跡 / 50
2.1 乘以11 / 51
2.2 一個數何時能被11整除 / 53
2.3 一個數何時能被3或9整除 / 55
2.4 除數為素數的可整除性 / 56
2.5 俄羅斯農民的相乘方法 / 61
2.6 乘以21、31和41的快速方法 / 64
2.7 聰明的加法 / 65
2.8 字母算術 / 66
2.9 可笑的錯誤 / 69
2.10 不尋常的數9 / 73
2.11 連續百分比 / 76
2.12 平均值平均嗎 / 78
2.13 72法則 / 79
2.14 求出平方根 / 81
第3章 解決方法出人意料的題目 / 83
3.1 考慮周全的推理 / 84
3.2 出人意料的解答 / 86
3.3 一道關於果汁的題目 / 87
3.4 倒過來做 / 89
3.5 邏輯思維 / 91
3.6 你該如何組織數據 / 92
3.7 專注於正確信息 / 94
3.8 鴿巢原理 / 96
3.9 大黃蜂的飛行 / 97
3.10 關聯的同心圓 / 99
3.11 不要忽視顯而易見的事情 / 101
3.12 看似困難（或容易）/ 103
3.13 考慮最糟情況 / 105
第4章 代數娛樂 / 106
4.1 用代數來構建簡潔算法 / 107
4.2 神秘的數22 / 108
4.3 證明一種奇異現象的合理性 / 109
4.4 將代數用於數論 / 111
4.5 在形數中找到模式 / 112
4.6 用一種模式來求一列數之和 / 115
4.7 幾何觀點下的代數 / 117
4.8 黃金分割的代數應用 / 120
4.9 代數有時沒有用 / 123
4.10 分母有理化 / 124
4.11 勾股數 / 126
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