文川資優數學：國中數論及代數篇

此書為試題本（內含重點整理、試題及簡答，不含解析）

以高中視野，重塑國中數學基因

—拒絕填鴨式解題，從國一開始建構數理邏輯腦—

專為 科學班／數資班／數學競賽 設計

本書三大主軸

科學及數理資優班入學考題 | 核心基石
頂尖高中段考題 | 國高中銜接關鍵橋樑
高中數學能力競賽試題 | 頂尖對決

觀念深耕 | 嚴選科學班及數理資優班入學關鍵題型，不只求答案，更重視邏輯推演過程
無縫銜接 | 融入高中數學核心概念，提早掃除升學盲點，為上頂尖高中做好準備

現任臺中一中數學科教師，深耕國、高中數理資優教育多年。著有《高效複習：數學甲分科測驗》，並針對頂尖高中資優入學編撰實戰演練專書。

致力於推廣「以理解取代死背」的數學思維，期望以清晰而溫暖的引導，陪伴學子建立扎實的思考能力。

在高中教學現場深耕多年，我時常觀察到許多國中階段數理優異的孩子，升上頂尖高中後卻面臨學習瓶頸。究其原因，多半是過度依賴「記題型、背公式」的速成捷徑。真正的資優培訓，絕非揠苗助長，而是必須「以高中的視野，重塑國中數學基因」。基於此理念，我傾注心血編寫了這套教材，期盼引導學子從根本建構嚴謹的「數理邏輯腦」。

為了徹底落實獨立思考的訓練，本書刻意揚棄傳統將題目與解答硬塞在同一本的擁擠編排，採用「演練」與「解惑」雙冊獨立的精緻設計。

在【試題本】中，我嚴密梳理了數論、代數等核心脈絡。內容不僅提供系統性的重點歸納，更精心收錄了科學班與數理資優班的入學關鍵考題，並向上延伸至頂尖高中段考及數學能力競賽試題，讓學生能在具備廣度與深度的實戰中淬鍊實力。

而【解析本】則是我與學生進行「思維對話」的空間。這裡絕非僅是提供核對用的簡答，而是針對每一道難題，進行鉅細靡遺的步驟化剖析與「一題多解」的策略探討。我希望學生在卡關時，翻開解析本看到的不是冷冰冰的算式，而是能循循善誘、打通觀念盲點的教學引導，真正體會「知其然，更知其所以然」的推演之美。

數學教育是一條需要眾人同行的長途。本書付梓之際，雖經反覆校閱，仍恐有未臻完善之處，懇盼各界教學先進不吝賜教，共同為臺灣的拔尖數學教育盡一份心力。

第1章　數論基礎：質數與因倍數
第2章　聯立方程式
第3章　乘法公式與多項式
第4章　因式分解
第5章　根式的計算及畢氏定理
第6章　一元二次方程式
第7章　高階代數方程與變形策略
第8章　高階不等式與高斯函數解析
第9章　高階數列與遞迴方程解析
第10章　一次及二次函數
第11章　同餘理論與數論經典定理
第12章　根式方程式與代數變形
第13章　方程式的整數解