有兩種信念修正的研究:(1)一是建立一個合理的信念修正算子應該滿足的公設集合,典型的例子是用一個新信念A修正一個信念基K的AGM公設，以及用一個信念序列重複修正一個信念基K的DP公設;(2)二是給出一個具體的滿足AGM公設和DP公設的修正算子.R-演算是一個非單調的Gentzen-型的推導系統,是一個滿足AGM公設和DP公設的具體信念修正算子.本書將R-演算(i)從一階邏輯推廣到命題邏輯,描述邏輯,模態邏輯，邏輯程序等;(ii)從極小改變語義推廣到子集極小改變,偽子公式極小改變和推導極小改變（後兩個極小改變是新定義的）;並且證明關於這些極小改變的可靠性定理和完備性定理.為了使R-演算可計算,我們給出了逼近R-演算，其演算使用了遞歸論中的有窮損壞優先方法.此外,本書將給出R-演算在缺省理論和語義網絡中的應用.
