計算方法（簡體書）

本書是《高等學校精品規劃教材》之一。全書共分九章，主要內容包括：解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程與非線性方程組解法，矩陣特徵值和特徵向量的計算，插值與逼近，數值積分與微分，常微分方程數值解法，偏微分方程的差分方法等。主要介紹科學計算中常用的數值計算方法，并簡明介紹各種算法的基本思想與原理。
本書可作為計算機科學與技術專業及非計算機專業碩士研究生計算方法課程教材，也可作為理工科院校非數學專業計算方法、數值分析課程的教材，還可供廣大工程科技人員參考。

前言
第1章 緒論
1.1 計算方法研究的對象和內容
1.2 誤差來源和分類
1.3 絕對誤差、相對誤差與有效數字
1.4 數值計算中的若干原則
習題1
第2章 解線性方程組的直接法
2.1 Gauss消去法
2.2 三角分解法
2.3 誤差分析
習題2
第3章 線性方程組的迭代法
3.1 Jacobi迭代法
3.2 Seidel迭代法
3.3 松弛法——SOR法
3.4 迭代法的一般形式與收斂法
習題3
第4章 非線性方程與非線性方程組解法
4.1 二分法
4.2 簡單迭代法
4.3 Newton迭代法
4.4 解非線性方程組的Newton迭代法
習題4
第5章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
5.1 冪法
5.2 原點平移法
5.3 反冪法
5.4 Jacobi方法
習題5
第6章 插值與逼近
6.1 Lagrange插值多項式
6.2 Newton插值多項式
6.3 Hermite插值多項式
6.4 分段插值多項式
6.5 Spline插值
6.6 數據擬合的最小二乘法
習題6
第7章 數值積分與微分
7.1 Newton-Cotes公式
7.2 復化積分公式
7.3 Gauss型求積公式
7.4 數值微分
習題7
第8章 常微分方程數值解法
8.1 引言
8.2 Euler方法
8.3 Runge-Kutta方法
8.4 單步方法的收斂性和穩定性
8.5 線性多步方法
8.6 常微分方程組與高階微分方程的數值解法
習題8
第9章 偏微分方程的差分方法
9.1 橢圓型方程邊值問題的差分方法
9.2 拋物型方程的差分方法
習題9
部分習題答案
附錄
參考文獻