希臘人堅持演繹推理是建立數學證明的唯一方法，這是對人類文明最重要的貢獻，
它使數學從木匠的工具盒，測量員的背包中解放出來，使得數學成為人們頭腦中的一個思想體系。
此後，人們開始靠理性，而不只是憑感官去判斷事物。正是這種推理精神，開闢了西方文明。
～美國數學史家莫里斯˙克萊因(Morris Kline，1908～1992年)～
一般數學史的書都說幾何學發源於埃及尼羅河畔的測量土地，所以說尼羅河是上天賜給埃及的禮物，幾何是尼羅河賜給人類的禮物，但是本書要指出「燦爛星空」才是幾何學更重要的發源地。
自古以來人類仰頭看星空，就有了無垠的想像，看那
繁星點點，流星稍縱即逝，月亮是圓的。
依序就是「點」、「直線」、「圓」的源起之一，是歐氏幾何學的出發點。
到了古希臘時代，人類不再「坐井觀天」，開始窮究「所以然」，提出深奧的問題，並且找尋結果。在短短300年期間，以簡單的點、直線、圓作為基本概念，透過演繹法建立整個幾何學，得到相當卓越的成就。後人說：
幾何源於古希臘，天文是幾何的故鄉。
這是適切中肯的。
本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈。目前實施的103高中數學課綱，圓錐曲線屬於弱化單元，僅是簡單陳述圓錐曲線就是平面與圓錐曲面的截痕，甚至真正教學時直接給出焦點以及準線定義，然後就推導出其方程式，得到的知識只是「知其然」，而不知其「所以然」，學生學習起來是既無趣又無聊。
圓錐曲線源於古希臘文明，作者本著古希臘人追根究柢以及實事求是的精神，希望道出「圓錐曲線」的所以然，並且著重在闡明數學本身的理路，而不完全在於歷史的考據。
事實上，數學是研究數與圖形的學問。算術與代數研究數，幾何學研究圖形，表面上看起來兩者很不同，但是骨子裡卻相通。一個重大的突破是，透過笛卡兒(Descartes，1596～1650年)引入的坐標系，發展出解析幾何學 (又叫做坐標幾何學)，讓數與形合一。
此外，本書我們要採取各種觀點來連貫全書的內容：動態、運動、脹縮、變換、...等觀點，使得幾何成為連貫的整體知識，這些正是本書的特色。此外，解析幾何學的誕生，提供研究行星運動和彗星軌道的數學基礎，萌生微積分與自然科學，打開了通往近代數學與科學的大門。
作者任教於高中，除了致力於教學之外，最近八年來更投入數學課程的研究，特別獨鍾幾何學的魅力。如今有幸完成這本幾何書，並且編入鸚鵡螺數學叢書裡，內心是歡喜又感激。寫作如走千山萬水，有困頓與喜悅，也有迷惑與甜蜜，只要堅持著、努力著，終究會豁然開朗，痛飲快樂的甘泉。
現在的中學數學教育太著重於「零碎解題技巧」以及「不經慎思只求快速解答」的學習文化，常常忽略培養嚴謹推理能力以及探索幾何內在結構之美，更是失去以簡馭繁的數學創新思考歷程。希望這本書的出現，能帶給中學師生一些鼓舞與啟示。
此外，讓我們共同窺探大自然的「秋葉」，歌頌著幾何之美~數感、形感、規律感以及美感。
秋葉
一片秋葉道涼意
數感形感近咫呎
秋意濃濃見規律
葉風蕩漾望美感
在真實的寫作情境裡，作者體悟英國數學家齊斯˙德福林(Keith Devlin)所說：
數學讓不可見變成可見。
這是一連串建構知識的歷程，不僅讓自己提升專業知能，更可貴的是源源不絕的點子萌生，觸動內心不絕的思緒，激盪著且共鳴著，願永遠追隨數學的足跡。
最後，致上誠摯的感謝於默默支持與鼓勵的家人、朋友以及編輯者，特別感謝主編蔡聰明教授不辭辛苦的指導及鼓勵，提供更寬廣的數學視野，除了受益無窮外，更是注入了數學的活水，歌頌著這永恆的理性。
林鳳美
2017年12月
