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數之軌跡Ⅳ:再度邁向顛峰的數學(限量親簽版)
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商品資訊

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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱

商品簡介

臺灣界的《史記》,臺灣史研究第一人洪萬生心血之作


柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形,

讓古希臘宇宙論有了最自然的「歸宿」。

以五元素中的四個古典元素為靈感,《數之軌跡》將深入探索的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素,象徵不同的主題,並呈現在文化、和藝術中的深遠影響。

無論你是一位愛好者、學生還是對歷史感興趣的讀者,《數之軌跡》都將為你打開的大門,啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。


─本書特色─

史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的歷史

●多元歷史題材,對比不同文明之間有關同一知識內容的研究

●深入探討文化差異,參悟不同命題與證明的風格


─再度邁向顛峰的

風象徵著的抽象和邏輯思維,也是多面而有序的正八面體

這本書將進入的抽象世界,從形式邏輯到與幾何的奧祕。深入了解家如何思考與探究抽象概念,將它們應用於解決現實的難題,打破抽象的框架。同時引領讀者藉由近代家的研究結晶,發現從到現代的無限可能與未來發展。


─閱讀歷史,體會

「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗,然而,它實際上是一條曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會,卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。

法國家究竟如何面對「不確定性」的透過信念,對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在,能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置,以及作用在原子的所有力,這樣的假想如今被稱為「的惡魔」。


─通往思維的大門─

不僅僅是闡述歷史,更能幫助讀者理解的抽象概念,理解背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧,無論是否喜歡,都能從中發現的樂趣以及實用性,對學習將會有非常大的幫助!


─全數推薦─ (依首字筆劃排序)

冬陽|央廣.名偵探科普男節目主持人

呂治鴻|愛好者、大學管理員 、臺灣大學所博士候選人

李政憲|教育部師鐸獎得主、新北市林口國中科教師

洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主

崔茂培|臺灣大學系教授、MRPC推展中心組主任

張旭 (張舜為)|張旭無限教室線上課程平台創辦人、老師

莊惟棟|明道大學助理教授、博物館館長

彭良禎|師大附中科教師

趙國欽|臺北市立大學系副教授


這是一套貫徹世界各地,古今中外的大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的用大家可以懂的方式撰寫,讓之美持續傳播。

──老師張旭 (張舜為)

作者簡介

─主編─

洪萬生

臺灣彰化人,臺灣史教育學會名譽理事長,國立臺灣師範大學系退休教授。在職涯中熟練史專業研究之際,也一直關注史與教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為普及閱讀活動,略盡棉薄之力。著譯有《故事讀說寫》、《當遇見文化》《學霸筆記:幾何》、《也可以這樣學》、《窺探天機──你所不知道的家》、《的浪漫:小說閱讀筆記》、《畢氏定理四千年》、《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙》、《蘇菲的日記》、《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》,審訂有《女孩系列》、《世界第一簡單》、《小學:小學1~6年的學習指導要點對應》、《,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的課》。


─協編─

英家銘

國立清華大學通識教育中心與歷史研究所合聘副教授,曾任劍橋大學李約瑟研究所訪問研究員、中原大學講師與國立臺北教育大學暨資訊教育學系副教授。研究專長為史、教育、文化、東北亞史,特別是在朝鮮與日本傳統文化中的發展。


─作者─

林倉億

國立臺灣師範大學研究所碩士,現任國立臺南一中教師,喜歡在教學中引導、挑戰學生思考,並分享發展中具啟發性的想法與事件。與臺灣HPM團隊合著《數之起源:中國史開章《筭數書》》、《的東亞穿越》,合譯《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》、《溫柔史:從古埃及到超級電腦》、《也可以這樣學2:跟大自然學幾何》。 

王裕仁

國立臺灣師範大學研究所碩士,現任教於臺北市立木柵高工。曾與洪萬生教授等合著《的東亞穿越》。 致力於將融入於生活應用與推廣,並設法用淺顯的方式傳播知識。 

廖傑成

國立臺灣師範大學研究所碩士,現任新北市立錦和高中教師。與臺灣HPM團隊合著《的東亞穿越》,合譯《也可以這樣學》,期許能運用所學為臺灣教育與史研究盡一份力。


─審訂─

于靖

耶魯大學博士,教育部榮譽國家講座,中央研究院院士,美國會會士。曾在美國普林斯頓大學發行的界權威性期刊《年鑑》(Annals of Mathematics)上發表了二篇論文,於2015年獲選為世界院院士。

林炎全

美國南卡羅萊納大學博士。曾任職羅東高中、宜蘭高中、臺中二中,中等學校教師研習會以及國立臺中教育大學教育學系副教授。曾與大學同窗洪萬生、楊康景松等人合譯Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,譯有《畢氏定理四千年》。

單維彰

國立中央大學師資培育中心、系與文學院學士班合聘教授。主要工作在於教育,其對象包括學士、碩士、博士階段的專業教育,國中、高中階段的素養教育,中等學校領域的師資培育,以及面對社會大眾的通識教育。榮獲國立中央大學第一屆教學傑出獎、教育部第七屆全國傑出通識教育教師獎、教育部107年磨課師標竿課程獎。

名人/編輯推薦

─全數推薦─ (依首字筆劃排序)

冬陽|央廣.名偵探科普男節目主持人

呂治鴻|愛好者、大學管理員 、臺灣大學所博士候選人

李政憲|教育部師鐸獎得主、新北市林口國中科教師

洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主

崔茂培|臺灣大學系教授、MRPC推展中心組主任

張旭 (張舜為)|張旭無限教室線上課程平台創辦人、老師

莊惟棟|明道大學助理教授、博物館館長

彭良禎|師大附中科教師

趙國欽|臺北市立大學系副教授


這是一套貫徹世界各地,古今中外的大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的用大家可以懂的方式撰寫,讓之美持續傳播。

──老師張旭 (張舜為)

《數之軌跡》推薦序 于靖

很高興看到洪萬生教授帶領他的學生們寫出大作《數之軌跡》。這是一本嘆為觀止,完整深入的大歷史。萬生耕耘研究史近四十年,功力與見識足以傳世。他開宗明義從何謂史?為何史?如何史?講起。巴比倫,埃及,希臘,中國,印度,阿拉伯,韓國,到日本。再從十六世紀到二十世紀講的發展與邁向巔峰。《數之軌跡》當然也著力了中國與希臘的比較,中國傳統的興衰,以及十七世紀以後的西學東傳。

半世紀前萬生與我結識於臺灣師範大學系,那時我們不知天高地厚,雖然周圍沒有理想的學術氛圍,還是會作夢追尋各自的情懷。我們一起切磋,蹣跚學習了幾年,直到1976暑假我有機會赴耶魯大學博士班。1980年我回到中央研究院所做研究,那時萬生的牽手與我的牽手都在外雙溪衛理女中執教,我們有兩年時間在衛理新村對門而居,茶餘飯後沈浸在那兒的青山秀水,啟發了我們更多的思緒。1982年我攜家人到巴黎做研究才離開了外雙溪。後來欣然得知萬生走向了史,1985年他決定赴美國進修,到紐約市立大學跟道本周(Joseph Dauben)教授專攻史。

1987(或1988)年,我舉家到普林斯敦高等研究院做研究。一個多小時的車程在美國算是「鄰居」,到紐約時我們就會去萬生家拜訪,談史,述及各自的經歷與成長。1988年暑假我回臺灣之前,我們倆家六口一起駕車長途旅遊,萬生與我擔任司機,那時我們都不到四十歲,從紐約經新英格蘭渡海到加拿大新蘇格蘭島,沿魁北克聖羅倫斯河,安大略湖,從上紐約州再回到紐約與普林斯敦。一路上話題還是會到史。

我的研究是在數論,是最有歷史的,來龍去脈的關注自然就導引數論學者到史。在高等研究院那年,中午餐廳裡年輕數論學者往往聚到韋伊(Andre Weil)教授的周圍,聽八十歲的他講述一些歷史。韋伊是二十世紀最偉大家之一,成就之外那時已經寫了兩本史專書:數論從Hammurabi到Legendre,橢圓從Eisenstein 到Kronecker。

1990年代,萬生學成回到臺灣師範大學,繼續研究並開始講授史。二十餘年來他培養指導了許多研究生,探索史的各個時期及面向,成績斐然。這些年輕一代徒弟妹:英家銘,林倉億,蘇意雯,蘇惠玉等,也都參與了撰述這部《數之軌跡》。特別是在臺灣推動HPM史與教學,萬生的School做了許多努力。

在這本大作導論中,萬生指出他的不只包含菁英家(elite mathematician)所研究的「學術性」內容,而是涉及了所有活動參與者(mathematical practitioner)。因此《數之軌跡》並不把重點放在歷史上的英雄人物,而著眼於人類文明的發展過程中,的專業化(professionalization)與制度(institutionalization),乃至於贊助(patronage)在其過程中所發揮的重要功能。

在《數之軌跡:再度邁向顛峰的》第4章裡,《數之軌跡》試圖刻劃二十世紀。萬生選擇了四個子題來描述二十世紀前六十年的進展:艾咪・涅特,拓樸學的興起,測度論與實變分析,基礎。這當然還不足以窺二十世紀前五十年史的全貌:像義大利的幾何學派,北歐芬蘭的複派,日本高木貞治的數論學派,與抗戰前後的中國幾何學大師陳省身,周緯良,都有其史上不可或缺的地位。從二十世紀到二十一世紀,純到應用,發展更是一日千里。《數之軌跡》選了兩個英雄主義的面向:「希爾伯特23個問題」、「費爾茲獎等獎項」,來淺顯說明二十世紀知識活動的國際化。這些介紹當然不能取代對希爾伯特問題或費爾茲獎得獎工作的深入討論。最後寫的專業與建制,以及民間部門的角色:美國 vs. 蘇聯。這是很有意思的,我希望史家可以就這個題目再廣泛的搜集資料,因為在1960年代之後,不同的重要研究中心在歐洲美國出現,像法國IHES,德國的Max Planck,Oberwolfach等。到了1990年世界各地,包括亞洲(含臺灣,中國),研究中心更是像雨後春筍般冒出。這是一個很有意義的文化現象。另一方面,隨著蘇聯解體,已經不再是美國 vs. 蘇聯,而是在許多國家百花齊放。從古到今,都是最Universal!

目次

1 十八世紀的歐洲

1.1 看西歐十八世紀

1.2 白努利家族

1.3 分析的開疆闢土

1.3.1 無窮級數

1.3.2 常微分方程式

1.3.3 偏微分方程式

1.3.4 

1.4 沙龍與

1.5 專業化: vs. 拉格朗日

1.6 微積分教科書的問世

2 十九世紀(上)

2.1 橫跨十八~十九世紀

2.2 蘇菲・熱爾曼

2.3 建制化:以巴黎工藝學院為例

2.4 法國高等教育機構

2.5 建制的國際化

2.6 國際化的期刊

3 十九世紀(下)

3.1 三大中心:巴黎、柏林與哥廷根

3.2  vs. 外爾斯特拉斯:嚴密性與分析

3.3 索菲亞・卡巴列夫斯基:哥廷根大學第一位女博士

3.4 非歐幾何學、分析、

3.4.1 非歐幾何學

3.4.2 分析

3.4.3 

3.4.4 

3.5 基礎危機、公設

3.6 機率統計的歷史一瞥

4 廿世紀如何刻劃?

4.1 廿世紀史學概述

4.2 艾咪・涅特:為代開創全新進路的大師

4.3 拓樸學的興起

4.4 測度論與實變分析的現身

4.5 基礎

4.6 希爾伯特23個問題

4.7 費爾茲獎

4.8 電子計算機的歷史剪影

4.9 的專業與建制,以及民間部門的角色:美國 vs. 蘇聯

5 餘音裊裊:知識的意義與價值

書摘/試閱

1.4 沙龍與

十八世紀的歐洲社會有一個獨特的文化場所──沙龍(salon)。沙龍一詞直到1664年,才在法文中有明確的線索可稽。最先,它指的是城堡的接待大廳,當作空間概念來使用,之後才逐漸和文化的用法接軌。

就廣義的角度來說,沙龍代表的是一個非目的性的、非強迫性的社交形式,其凝聚點由一位婦女所構成。有些沙龍的座上賓會參加「定期聚會」,並無特殊的訴求,這種即是所謂的「常客」,他們喜好彼此進行友誼的交流。這些人分屬不同的社會階層或生活圈子,而將他們彼此串聯起來的,是那些以文學、繪畫、或政治為主題的交談內容。交談被視為社交活動的一種精緻藝術,但是,內容絕非僅止於「為藝術而藝術」,也絕不會和當時的時代精神以及由此衍生的問題脫節。例如:十六世紀的交談內容是關於發現新大陸的知識獵奇,十八世紀則是啟蒙思想與自然世界觀,到了十九世紀,拿破崙戰爭後,談話的主題則觸及政治的轉向。

沙龍文化的起源悠久,最早可追溯至希臘古典時期的一種社交方式,歷經吟遊詩人時代的愛情宮廷,義大利時期的社交活動,巴洛克時期法國宮廷的「博取芳心」文化的談話活動,再到我們現在所關注的時期「太陽王時代和啟蒙時期的文學沙龍」。不過,之後的浪漫主義時期法國沙龍文化,在復辟之後逐漸銷聲匿跡。

法國雖然是十七世紀沙龍文化的主要流行地區,也出現許多聲名遠播的的女主人。但遠在北歐的瑞典,也有一位女皇藉由「沙龍式的社交活動」,來進行文化傳播,她就是瑞典女皇克莉絲汀娜 (Christina von Schweden, 1626-1689)。年紀尚輕時,她就與許多歐洲學者通信來往,由於她的學養出眾又具藝術天分,使她聲名大噪,吸引不少人前往她的宮廷。經過一番波折,她在1649年時,總算邀請到當時自己國內(法國)未受認同、更在荷蘭受到迫害的大家笛卡兒,前往斯德哥爾摩成為她的首席顧問。不過,笛卡兒的生活作息無法適應北歐酷寒氣候,不幸於隔年生病去逝。

再回到十八世紀啟蒙時代的法國,此時是沙龍文化的鼎盛時期,許多上流社會婦女都竭力開設個人沙龍,以表示她們自由自在、不受拘束,同時測試個人的知名度與影響力。此時,沙龍不同於十七世紀,除了對文學家敞開心胸外,也歡迎形形色色的學者、專家及藝術家。

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