未知中的已知，代數的千年發展史！勾股定理×大衍求一術×代數求解×幾何作圖，從代數學發展到生活中的應用，數學用「未知」來解答！

撞球打得好，竟然是要靠數學知識？按照入射角與反射角的規律！
NASA發射的太空船，要用「數學訊息」跟外星人交流？
普林斯頓大學的教授怎麼用盆栽藝術來研究代數方程式？

撞球遊戲、皇冠疑雲、盆栽代數論文、水晶排列組合……
古典數學發展上千年，都用「未知」的代數來破解！

▎數學的「未知」魅力：方程式
本書透過對數學問題的深入探討，引領讀者進入一個充滿神祕與魅力的數學世界。書中共二十四個章節，涵蓋了數學歷史上的重大事件和突破，以及一些富有挑戰性的數學問題。每一個章節都精心設計，旨在激發讀者對數學的濃厚興趣，從而促使他們自發地學習和探索數學的奧祕。

▎數學史上的論戰與謎題
書中的〈丟番圖和勾股數（畢氏三元數）〉以及〈懸賞10萬馬克的問題〉等章節，展示了數學史上一些著名的難題和其解決過程。這些故事不僅僅是數學家智慧的結晶，更是人類不斷追求真理的象徵。每一個數學難題背後都有著扣人心弦的故事，讓讀者在解讀數學的同時，體會到其中的樂趣和挑戰。這些內容激勵人們去探索未知，並體會到數學的無窮魅力。

▎獻給數學史上的先行者
數學的發展離不開歷代數學家的智慧與奉獻。從〈數學史上的燦爛雙星〉到〈數學王國的巾幗英雄〉，書中記錄了數學發展史上的一些重要人物及其卓越貢獻。這些章節不僅讓讀者了解數學的歷史脈絡，更是對數學家們的致敬。透過這些故事，讀者能夠感受到數學發展的艱辛歷程以及其中蘊含的人文精神，進一步增強對數學的熱愛和尊敬。

▎從遊戲應用中了解數學理論
作者深信，興趣是學習的最佳老師。因此，本書特別強調用生動的故事和有趣的數學問題來吸引讀者，激發他們對數學的興趣。從〈從撞球遊戲的奧祕談起〉到〈穩操勝券的對策遊戲〉，每一章節都試圖透過日常生活中的現象來引入數學概念，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中不知不覺地愛上數學。同時，書中也包含了許多經典數學問題的解答過程，幫助讀者理解和掌握數學的基本原理和技巧。

【本書特色】：
本書以生動有趣的方式介紹數學，從日常生活現象到數學史上的重大事件，展現數學的神祕與魅力。書中的二十四個章節分別探討一個重要的數學問題或故事，激發讀者對數學的興趣。透過深入淺出的講解和引人入勝的故事，讀者不僅能夠學習數學理論，還能感受到數學家的智慧和奉獻。致力於啟發讀者在輕鬆的閱讀探索這門學科的奧祕。

張遠南，數學教育家、著名科普作家。曾任北京師範大學兼職教授。作者既有深厚的數學功力，又有開闊的知識視野。他從人類歷史、科學史、大自然和日常生活中，「信手拈來」一個個和數學相關的故事。這些生動有趣的故事，揭示出種種數學奧祕，向讀者展示廣袤而神奇的數學世界，使原本枯燥難懂的數學知識，變得搖曳生姿、妙趣橫生。

序

我們的世界充滿著未知，這種未知以極強的誘惑力，引導人類去探索、進取。

在數學中，形形色色的方程式，無疑是自然界最簡明的、「未知」的表示方式。在數千年漫長的歷史長河中，人類用自己的智慧，開闢了無數從未知通向已知的路，使巍峨的代數學宮殿顯得更加金碧輝煌！

對年輕一代，古老的方程式理論，仍不失是科學大廈的基石。然而本書沒有打算，也不可能對此做完整的論述，那是教科書的任務。本書的目標，只是想激發讀者的興趣，並由此引發他們自覺學習這門知識的欲望。因為作者認定，興趣是最好的老師，一個人對科學的熱愛和獻身，往往是從興趣開始的。然而人類智慧的傳遞，是一項高超的藝術。從教到學，從學到會，從會到用，從用到創造，這是一連串極為主動、積極的過程。作者在長期實踐中，深感普通教學的局限和不足，希望能透過非教學的方法，嘗試人類智慧的傳遞和接力。

由於作者所知有限，書中的錯誤在所難免，敬請讀者不吝指出。

但願本書能為滋潤智慧，充當雨露！

張遠南

序
一、王冠疑案的始末
二、「王冠疑案」之疑
三、丟番圖和勾股數（畢氏三元數）
四、懸賞10萬馬克的問題
五、架設通向已知的金橋
六、一場震撼數學界的論戰
七、死後方得榮譽
八、數學史上的燦爛雙星
九、發現解析法的最初線索
十、解開幾何三大作圖問題之謎
十一、走出圓規和直尺管轄的國度
十二、揭開虛數的神祕面紗
十三、神奇的不動點
十四、庫恩教授的盆栽藝術
十五、從撞球遊戲的奧祕談起
十六、容器倒來倒去的啟示
十七、點兵場上的神算術
十八、數學王國的巾幗英雄
十九、晶體．平面均勻鑲嵌
二十、數學世界的「海市蜃樓」
二十一、47年與17秒
二十二、穩操勝券的對策遊戲
二十三、奇特的正方分割
二十四、獻給學生也獻給教師