讀懂統計學

書籍簡介
適用對象
高普考.三、四等特考.各類相關考試
改版差異
1.戡誤更正。
2.加入113高普、地特三四等題目解析。
使用功效
1.建立完整統計思維：由基礎敘述統計至複迴歸與決策，循序推導，妥善銜接各單元。
2.強化應試技巧：名師推導公式，不死記，理解加實戰，搭配近十年國家考題反覆練習。
3.解題能力大幅提升：解析詳盡，盲點消除，熟悉命題趨勢，強化答題效率。
本書特色
以簡馭繁，重實戰應用，幫助學生快速掌握統計核心概念
1.官方重點精編：
以高普考、地方特考為主，分析各單元考試比重、落點解析。
2.公式與定理深度推導：
老師親自推導關鍵公式與定理，提升理解力而非死記憶。
3.歷屆真題完整解析：
蒐羅近十年申論與計算題，題題都有詳解，幫助考生掌握命題重點。作者簡介
適用對象
高普考.三、四等特考.各類相關考試
改版差異
1.戡誤更正。
2.加入113高普、地特三四等題目解析。
使用功效
1.建立完整統計思維：由基礎敘述統計至複迴歸與決策，循序推導，妥善銜接各單元。
2.強化應試技巧：名師推導公式，不死記，理解加實戰，搭配近十年國家考題反覆練習。
3.解題能力大幅提升：解析詳盡，盲點消除，熟悉命題趨勢，強化答題效率。
本書特色
以簡馭繁，重實戰應用，幫助學生快速掌握統計核心概念
1.官方重點精編：
以高普考、地方特考為主，分析各單元考試比重、落點解析。
2.公式與定理深度推導：
老師親自推導關鍵公式與定理，提升理解力而非死記憶。
3.歷屆真題完整解析：
蒐羅近十年申論與計算題，題題都有詳解，幫助考生掌握命題重點。

「統計學」是一門重要且廣泛被應用的一門學科，舉凡各研究所商管類、財金所、企管所、國企所……等或國家考試高普考、關務特考等；統計學都占有舉足輕重的地位。對於想報考各類考試的同學們，擁有一本高效率的書籍與遇到一位好老師是同等的重要，這也是促使筆者寫作本書的動機。
高普考統計類組及經建行政「統計學」考題分成二種不同試卷，出題內容有很明顯的不同，其中統計類組的難度有加深的趨勢，數理統計成為重要的單元，所以想報考統計類組的同學一定要熟讀，且對於公式的來源及推導也須下功夫研究。而報考經建行政的同學，除了一般計算題外，對於理論性的單元，如假設檢定中的概似比檢定也要多加練習才能拿高分。
筆者累積多年補教經驗，深知學生學習盲點與需求，故本書的特點是深入淺出、循序漸進，每一個重要的定理與公式都詳加敘述及推導，且搭配例題做練習，讓初學者能充分的瞭解每一個定理的意義。每一章節的最後，則收錄最新、最完整的歷屆考題，讓同學在練習之餘也能掌握命題的趨勢。
本書共分十四章：
◎一到五章為敘述統計及一些重要的機率函數。
◎六到八章為推論統計。
◎九到十一章為ANOVA及迴歸分析。
◎十二章為無母數統計。
◎十三章為統計決策、時間數列與指數。
◎十四章為附錄：統計機率分配表。
讓有心參與考試的同學能知己知彼、百戰百勝。對於近幾年來國家考試統計學各個單元所占比重（落點分析）整理於前，希望對於考生能有所幫助，也祝大家都能金榜題名！
最後要感謝志光出版社的工作夥伴與編輯的辛勞才能使本書順利出版。期待本書可以提供給對於統計學懷有無比夢想的學子們一個學習的橋梁，減少學生摸索的時間，引導學生深入瞭解「統計學」這門學科。
惟筆者力有未逮之處，盼先進同好不吝指教。謝謝！！
吳迪　謹誌2025.08

第一章　敘述統計/1-1
　1-1　統計的基本概念/1-2
　1-2　次數分配表與統計圖/1-5
　1-3　集中量數（Measure of Central Tendency）/1-11
　1-4　變異量數（Measure of Dispersion）/1-17
　1-5　偏態與峰態係數/1-28
第二章　機率論/2-1
　2-1　集合論（Set）/2-2
　2-2　機率論/2-4
　2-3　幾何機率/2-7
　2-4　條件機率與獨立事件/2-8
　2-5　貝氏定理/2-14
第三章　單變數函數之機率分配/3-1
　3-1　機率函數/3-2
　3-2　累積分配函數（Cumulative Distribution Function）/3-4
　3-3　期望值與變異數/3-7
　3-4　動差母函數（Moment Generating Function）/3-12
　3-5　馬可夫不等式與柴比雪夫不等式/3-15
　3-6　單變數函數之變數變換/3-19
第四章　雙變數函數之機率分配/4-1
　4-1　聯合機率函數（Joint Probability Function）/4-2
　4-2　條件機率分配/4-7
　4-3　條件期望值與條件變異數/4-9
　4-4　共變數與相關係數/4-12
　4-5　雙變數函數之變數變換/4-20
第五章　特殊機率分配/5-1
　5-1　離散均等分配（Discrete Uniform Distribution）/5-2
　5-2　伯努力分配（Bernoulli Distribution）/5-4
　5-3　二項分配（Binomial Distribution）/5-7
　5-4　多項分配（Multinomial Distribution）/5-13
　5-5　超幾何分配（Hyper Geometry Distribution）/5-17
　5-6　幾何分配（Geometry Distribution）/5-21
　5-7　負二項分配（Negative Binomial Distribution）/5-25
　5-8　卜瓦松分配（Poisson Distribution）/5-28
　5-9　連續均等分配（Continuous Uniform Distribution）/5-34
　5-10 常態分配（Normal Distribution）/5-38
　5-11 指數分配（Exponential Distribution）/5-48
　5-12 Gamma分配/5-52
　5-13 Beta分配/5-56
　5-14 順序統計量/5-59
第六章　抽樣方法與抽樣分配/6-1
　6-1　抽樣方法/6-2
　6-2　抽樣分配/6-7
　6-3　大數法則與中央極限定理/6-15
　6-4　常用的抽樣分配/6-21
第七章　估計/7-1
　7-1　點估計（Point Estimation）/7-2
　7-2　求估計式之方法/7-14
　7-3　母體平均數μ的區間估計/7-26
　7-4　兩獨立母體平均數差μ1μ2之區間估計/7-36
　7-5　兩相關母體平均數差μ1μ2之區間估計/7-44
　7-6　常態母體變異數σ2之區間估計/7-46
　7-7　兩常態母體變異數比σ21σ22之區間估計/7-50
　7-8　母體比例p之區間估計/7-54
　7-9　兩母體比例差p1-p2之區間估計/7-58
第八章　假設檢定/8-1
　8-1　概述/8-2
　8-2　作業特性函數與檢定力函數/8-7
　8-3　母體平均數μ之檢定/8-9
　8-4　兩獨立母體平均數差μ1μ2之檢定/8-17
　8-5　兩相關母體平均數差μ1μ2之檢定/8-22
　8-6　常態母體變異數σ2之檢定/8-26
　8-7　兩獨立常態母體變異數比σ21σ22之檢定/8-29
　8-8　單一母體比例p之檢定/8-32
　8-9　兩獨立母體比例差p1-p2之檢定/8-37
　8-10 兩相關母體比例差p1-p2之檢定/8-41
　8-11 最強力檢定與概度比檢定/8-43
第九章　變異數分析/9-1
　9-1　概述//9-2
　9-2　單因子變異數分析/9-4
　9-3　母體平均數線性組合之估計與檢定/9-12
　9-4　變異數同質性的檢定/9-21
　9-5　多重比較法（Multiple Comparison）/9-24
　9-6　二因子未重複試驗變異數分析/9-34
　9-7　二因子重複試驗變異數分析/9-43
　9-8　拉丁方格/9-51
第十章　簡單迴歸與相關/10-1
　10-1　概述/10-2
　10-2　簡單直線迴歸/10-3
　10-3　迴歸分析之變異數分析/10-23
　10-4　簡單相關/10-30
　10-5　殘差分析（Residual Analysis）/10-43
　10-6　特殊迴歸模式/10-46
第十一章　複迴歸與複相關/11-1
　11-1　複迴歸模式分析/11-2
　11-2　複相關與複判定係數/11-18
　11-3　偏相關與偏判定係數/11-21
　11-4　啞變數（Dummy Variable）/11-25
第十二章　無母數統計/12-1
　12-1　卡方檢定/12-2
　12-2　符號檢定（Sign Test）/12-20
　12-3　Wilcoxon符號等級檢定（Wilcoxon Sign Rank Test）/12-25
　12-4　Wilcoxon等級和檢定（Wilcoxon Rank Sum Test）/12-29
　12-5　M-W-W檢定（Mann-Whitney-Wilcoxon Test）/12-32
　12-6　K-W檢定（Kruskal-Wallis Test）/12-34
　12-7　Friedman檢定/12-36
　12-8　中位數檢定/12-38
　12-9　Spearman Rank相關係數/12-40
　12-10 連檢定或隨機性檢定（Run Test）/12-44
第十三章　統計決策、時間數列與指數/13-1
　13-1　統計決策理論/13-2
　13-2　時間數列/13-4
　13-3　指數//13-13
附錄　統計機率分配表/14-1
　表1-1～1-2　標準常態分配表/14-2
　表2　t分配右尾百分點t/14-4
　表3　2分配右尾百分比 （d.f.）/
14-5
　表4-1～4-6　F分配表/14-6
　表5　Spearman等級相關係數的臨界值/14-12
　表6　Critical Values of the Mann-Whitney U(Two-Tailed Testing)/14-13
　表7　符號等級檢定（威爾卡森，臨界點Wn',）/14-14