三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 代數、數論、組合理論

本書共包含7章，第1章包含了對書名所列問題的詳細介紹和文獻研究。第2章包括區間分析和模糊集合論的基本定義、術語和性質。第3章討論了區間依賴性問題背後的原因和對仿射算數的詳細的解釋。為了有效地處理模糊數形式的帶不確定性的現實生活中的問題，第4章提出了新的模糊一仿射算數。在第5章中，關於不確定靜態問題的研究已經被合併了，其可能導致區間或模糊的線性方程組。帶有不確定材料的動態分析和各種實際問題的幾何性質可以通過區間或模糊特徵值問題建模。這樣一來，在第6章和第7章中分別展示了解決不確定線性和非線性動態問題的不同方法。本書試圖在不確定的環境中嚴謹地研究各種科學和工程領域的靜態和動態問題。作者相信本書將為全球的本科生、研究生、研究人員、工業界、學院和其他人提供幫助。

全書安排七章內容。分別為排列與組合；母函數；遞歸關係；容斥原理；鴿籠原理與Ramsey定理；Pólya計數定理；區組設計。在基本框架基礎上，補充網安特色案例，配套相應章節習題。可供大中專院校計算機、信息安全、密碼工程等相關專業本科生研究生使用，也可供相關科技工作者參考。

本書依據全國碩士研究生招生考試的要求，針對線性代數課程的核心內容進行了梳理與分析。各章包括大綱要求、重點與難點、內容解析，以及題型歸納與解題指導等，並在每章末附有基礎訓練與綜合練習兩套題目。為幫助學生更好地掌握線性代數處理問題的思想方法，並使之更好地把握課程的知識體系，在內容解析與學習指導過程中以注釋等形式加入了諸多擴展內容，舉例時精選了部分考研真題，對學生把握考試熱點與方向大有幫助。

《高等代數選講》是編者劉麗在多年從事“高等代數”及“高等代數選講”教學的基礎上編寫的一本輔導材料。全書共分11章，內容包括行列式、矩陣、 n維向量、線性方程組、多項式、相似矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、λ-矩陣等。每章內容均按教學要求、知識要點、典型例題、同步練習及參考答案5部分編寫。在編寫時，力求對內容進行概括性闡述，對例題進行分類講解，對一些典型例題或具體的解題方法，多加以分

本書結合大量應用和實例詳細介紹線性代數的基本概念、基本定理與知識點，主要內容包括：矩陣與方程組、行列式、向量空間、線性變換、正交性、特徵值、數值線性代數和標準型等．為幫助讀者鞏固所學的基本概念和基本定理，書中每一節後都配有練習題，並在每一章後提供了MATLAB練習題和測試題． 本書敘述簡潔，通俗易懂，理論與應用相結合，適合作為高等院校本科生“線性代數”課程的教材，同時也可作為工程技術人員的參考書． 2步獲取導學視頻： ①微信視頻號關注“IT閱讀排行榜” ②點擊“直播回放”欄，上滑尋找

每章首先是本章知識結構圖―讓讀者對本章的知識一目了然，其次是學習要求---既有對知識點的要求，更有對能力的要求，然後是內容提要，便於讀者複習，第四是釋疑解難，對具體概念的細節給予了具體的解答，更利於讀者掌握具體的概念、知識、理論，第五和第六部分為典型例題解析和應用和提高，讓讀者從中體會到解題的精妙.例題涵蓋近年來的典型例子，精彩的考研題.第七部分為本章測試練習

線性代數是大學數學教育中必修的一門重要基礎課程。編者依據新的本科數學基礎課程的教學要求，將多年的教學經驗有機地融入本書的編寫中，深入淺出，簡明易懂。全書共六章，包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換。各章均配有適量的習題，書末附有習題答案，供讀者參考。該書可作為大學本科非數學類專業線性代數課程的教材，也可供自學者、考研者和相關專業的科研工作者等作為參考書使用。

全書共分為6章，內容主要包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變本書可作為普通高等學校工科、管理、財經及非數學類理科專業的教材也可供工程技術人員或科技人員學習參考。

離散數學是現代數學的重要分支，是計算機相關學科的基礎理論課之一，學生通過學習能夠得到嚴格的邏輯推理與抽象思維能力的訓練，能夠掌握數理邏輯、集合論、圖論等知識。本書分為數理邏輯、集合論和圖論三部分。其中數理邏輯部分包括命題邏輯、謂詞邏輯兩章，集合論部分包括集合論和二元關係兩章。本書適合作為普通高等學校計算機科學與技術、網絡工程及信息管理等專業教材，也可作為高職高專、成人高校相關專業教材。

隨著計算機技術的飛速發展和廣泛應用，許多實際問題得以通過離散化的數值計算而得到定量的解決。而線性代數正是實際問題離散化的數學基礎．不僅如此，線性代數在訓練學生的邏輯思維和推理能力、分析和解決實際問題的能力方面也起著重要的作用。因此，線性代數已成為理工、經濟、工商管理等各專業大學生必修的重要數學基礎課之一。由於歷史原因，我國線性代數的教學內容與課程體系受前蘇聯的影響很深。我國20世紀五六十年代的線性

線性代數是大學數學教育中的重要基礎課程。本書是為了給學生在學習線性代數的過程中提供適當的學習指導而編寫的。 本書從第一章到第七章主要是關於行列式、矩陣的概念與運算，n維向量空間，線性方程組解的結構與求解方法，矩陣的特徵值與特徵向量，矩陣的對角化，二次型及其標準化，線性空間與線性變換等課程內容的學習指導。在前六章各章中給出了用MATLAB編程方法去解決線性代數課程中的各種計算問題的例子。 本書可作為

本書從應用型本科學生的實際出發，採用學生易於接受的方式，以數學考研大綱中線性代數編排為序，系統地介紹了線性代數的行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等內容，並配備一定數量的習題。書末附有習題參考答案。

本書共計分六章，包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、Matlab在線性代數中的應用。每一節配有豐富的多樣化的例題和習題，習題嚴格按照知識點的難易程度進行有梯度安排，既有基礎知識，也有提高知識。每一節前都有“課前導讀”和“學習要求”；在每章後面都有該章的“本章知識點網絡圖”“本章題型總結與分析”這些內容設置使得學生對本章及本節的邏輯結構、重點內容、主要方法等快速掌握。

猶豫模糊集是目前管理科學和系統工程等領域嶄新的研究方向。在需要決策者參與的管理決策中，決策者的判斷和偏好信息是決策的基礎，決策者對備選方案的熟悉程度以及屬性之間內在的優先級關係都會對決策結果產生重要的影響。因此，《基於猶豫模糊信息的綜合評價理論、方法與應用》對基於猶豫模糊信息的多指標評價問題進行系統的研究和探索，主要包括：考慮可信度與優先級的猶豫模糊信息集成算子、指標之間相互獨立或關聯的猶豫模糊評價方法、基於新型猶豫度的猶豫模糊測度方法及其應用、不完全指標優先級的猶豫模糊綜合評價問題、猶豫模糊交互式評價方法及其應用，以及模糊決策思維在社會治理中的應用研究。

《一致模》系統地梳理並總結國內外同行專家近年來在偏序集或格上的模糊聯結詞和聚合算子方面的研究成果。《一致模》共5章,主要包括：預備知識；偏序集或格上的三角模和三角餘模以及它們誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的基本性質；單位閉區間上的一致模的分類及幾類特殊一致模的特徵；有界格上一致模的構造與表示,一致模誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的特徵及關係；完備格上左(右)半一致模、模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的構造及關係。

本書是本科大學生數學競賽輔導書，可供自學使用也可用於競賽培訓。書中通過典型例題的精解來梳理重點方法，同時穿插介紹一些有普遍性的解題技巧，通過題解後的總結和討論使方法更系統和實用。本書的例題精選自國內外各種數學競賽，其中既有基本概念和基本方法運用的例題，也有綜合性和技巧性較強的例題。在例題之後還精選了一些練習題並在練習題之後附上解題過程和答案。

本書是根據清華大學出版社與中國計算機學會共同規劃的“21世紀大學本科計算機專業系列教材”《離散數學(第4版)》(主教材)以及電子教案編寫的配套教學指導用書. 全書分為14章，每章包含內容提要、習題、習題解答與分析三部分. 內容提要總結了本章的主要定義、定理、公式、重要的結果等；習題部分包含了與上述內容配套的數十道題；習題解答與分析部分不但對上述習題給出了詳細的解答，而且對一些典型的解題方法做了比較深入的分析和總結. 總計超過500道題，涵蓋了數理邏輯、集合論、圖論、組合數字、數論、離散概率、代數結構等不同模塊的基本內容和典型的解題方法. 本書既可以作為主教材的配套教學用書，也可以單獨使用，為學習離散數學的讀者在解題能力和技巧的訓練方面提供有益的幫助.

數論是研究整數性質的一個重要數學分支。本書向讀者介紹了整數的整除理論、同余理論、不定方程和原根、指標與數論函數等的基礎知識和常用方法。本書主要分為5章，為方便中學生學習數論，每章均配備了初等而有趣的應用問題，即中學數學競賽中的數論題目。本書既可作為高等院校數學專業的教學用書，也可作為對初等數論感興趣人員的參考用書。

本書是山東大學數學學院新形態系列教材《線性代數(慕課版)》配套的練習冊。本書採用“一節一練”的結構，與配套教材完全對應. 本書練習題覆蓋配套教材6章全部知識點，具體內容包括：行列式、矩陣、向量和向量空間、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型。本書內容由易到難、由淺入深，有助於知識點的理解、鞏固和掌握，可以滿足不同基礎、不同要求的學生的學習需求，方便授課教師規範課後作業，方便學生自評、自測、總結學習情況。

本書從算法框架入手，建立系列非負矩陣分解模型的抽象數學模型，即非負塊配准模型，從統一的角度分析現有的非負矩陣分解模型，並用以開發新的非負矩陣分解模型。根據非負塊配准模型的分析，本書提出非負判別局部塊配准模型，克服了經典非負矩陣分解模型的缺點，提高了非負矩陣分解模型的分類性能。為了克服經典非負矩陣分解的優化算法收斂速度慢的缺點，本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長，提出非負塊配准的快速梯度下降算法。為了克服經典非負最小二乘問題的求解算法的缺點，本書利用最優梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負最小二乘問題，提出非負矩陣分解的高效求解算法。在此基礎上提出非負矩陣分解的高效求解算法，並開發非負塊配准的最優梯度法。為了克服經典優化算法應用于流數據處理時計算開銷過大的缺點，本書提出非負矩陣分解在線優化算法，利用魯棒隨機近似算法更新基矩陣，提出在線算法，提高在線優化算法的魯棒性。本書結合非負矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性，指出曼哈頓非負矩陣分解模型可以有效地抑制數據中的噪音和野值，並指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價關係。本書提出高效優化算法求解模型，即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法，前者將模型求解問題分解成若干加權中值問題並用快速算法求解，後者將模型求解問題分解成若干非負最小一乘問題並用平滑技術將其目標函數近似為可微函數，然後利用最優梯度法進行求解。