臺灣外海瘋狗浪之旋性與非線性理論及可預測性研究(1/4)

本研究首先探討線性深水重力波行進在一穩定、三維、且垂直剪應變十分強大之大尺度流上發生緩慢變化的現象，因而導出其振幅緩變方程式。此一方程式與Voronovich (1976)針對更複雜情況所導出之action conservation equation不一致，其原因已加以澄清，故目前可確定，當流中有強大垂直剪應變時，若此剪應變在垂直方向變化迅速，則wave action將守恆，但因波之local solution無法明白解出，故action conservation equation實際無法應用。相反的，若此剪應變如我們目前所假設在垂直方向為緩慢變化時，則wave action一般無法守恆，但波之local solution及振幅緩變方程式皆可明白導出。目前所獲得的振幅緩變方程式可轉換成一個新的波能量方程式，此一方程式除包含以往波能量方程式之輻射應力項及由流速和群速度所產生的能量通量之輻合項外，另外增加了兩項，使由群速度所產生的能量通量，只有在波本身的性質在水平方向有變化時方輻合或輻散，否則由流的剪應變之水平方向變化率亦可導致由群速度所產生的能量通量輻合或輻散，因此新的波能量方程式較符合物理原理。但此一方程式仍預測波之振幅在焦線上變為無窮大，而非緩慢變化，故接下來我們亦另導出一可均勻適用於焦線附近的解析解。此解顯示，即使流中有強大垂直剪應變，波在焦線上仍會被反射為不同長度的波，此一現象未來將證明與深海瘋狗浪有關。