三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 運籌學 / 最優化的數學理論

本書主要介紹了線性二階錐互補問題的矩陣分裂法和隨機線性二階錐互補問題的求解方法。對於線性二階錐互補問題，提出了一種正則化並行矩陣分裂法，正則化參數是單調遞減趨於零的，在合適的條件下，新算法具有收斂性，而且算法可以並行實現，特別是子問題能夠精確求解。 對於隨機線性二階錐互補問題，利用不同的二階錐互補函數和期望殘差極小化模型，把隨機線性二階錐互補問題轉化成無約束最優化問題，利用蒙特卡羅方法對問題進行了近似，討論了期望殘差極小化問題和近似問題解的存在性以及收斂性，並利用該理論對具有輻射狀網絡結構的電力系統隨機最優潮流問題和天然氣運輸問題進行了研究，數值結果表明了所提方法的有效性。

本書以多目標優化問題(MOPs)為研究對象，多目標分佈估計算法(EDAs)為研究工具，對解決MOPs的EDAs進行了深入的研究；並針對圖像配准問題，對多目標優化算法進行了應用研究。同時以大足石刻圖像多圖自動配准為目標，以多目標分佈估計算法作為工具，從多目標配准模型構造、多圖配准策略和算法應用三個方面對多目標多圖自動配准系統進行了研究，並採用OpenCV技術對系統進行了實現。本書可供計算機、自動化、信息等專業的學生、教師和科研工作者閱讀，也可供計算機科學和工程技術等領域從事多目標優化研究的相關人員參考。

本書展示了一種新的混合優化方法來解決最重要的**化問題之一——非線性**化問題。本書共包含六章內容，第一章提出了**化問題的數學模型；第二章致力於介紹遺傳算法的工作原理，並解釋了遺傳算法是如何應用到解**化問題之中的；第三章提出了解非線性**化問題的一個新算法；第四章提出了作業安排調度問題的結構，引入了作業安排調度問題的公式化；第五章的目的是實施解作業安排調度問題的新方法，並解釋了它的細節；第六章為結論以及給未來研究者的幾點建議。

本書從連續時間的角度介紹了典型分布式非光滑優化控制的基本模型、典型連續時間分布式優化控制算法設計和分析方法。書中介紹了非光滑分析、凸優化、圖論的相關數學概念 (包括微分包含、次梯度、最優性條件等), 還介紹了針對分布式非光滑優化控制問題的兩類典型方法, 基於次梯度的方法 (第２章、第３章、第６章) 和基於算子分割的方法 (第４章、第５章)。

由於優化模型在各專業的研究領域中有著極其廣泛的應用，本書以優化模型為主題講述了幾類較為基礎且重要的數學模型，包括線性規劃模型、非線性規劃模型、整數規劃模型、多目標規劃模型、目標規劃模型、動態規劃模型、圖與網絡優化模型，共計七個章節。針對往年課程教學過程中學生普遍提出的困惑，即求解數學模型對於學生具有一定編程基礎要求。因此，在各章節都以一定篇幅介紹三類常用求解優化模型的軟件語言：LINGO、MATLAB以及Python。LINGO軟件對於沒有編程基礎的學生也能夠較快地掌握。MATLAB軟件以及Python軟件是大部分工科學生的基礎工具，可在不增加學生負擔學習成本上，著重介紹如何利用軟件解決優化問題。本書可以幫助零基礎學生快速、較好地掌握建立、求解數學模型的方法與過程。

本書內容詳實，結構嚴謹，側重於介紹優化理論在實際生活中的應用，是學習優化理論不可多得的入門教材。讀者將從本書中學到如何識別、簡化、建模以及求解相關優化問題，並將其中暗含的基本原理應用到自己正在進展的項目中。本書對線性代數做了清晰而完整的介紹。通過引入相關的實際案例，以易於理解且形象的方式給讀者展示核心的數學概念，並幫助其領會問題的實際意義。閱讀本書不需要太多的預備知識，讀者只需要對幾何學、微積分學和概率統計學有一個基本的瞭解。本書可用于本科生或研究生優化理論學習的教材。

本書系統介紹非線性優化的基礎理論，內容包括非線性規劃、非線性二階錐優化、非線性半定規劃的**性理論和經典的穩定性分析理論，穩定性分析主要包括Jacobian**性條件下的穩定性分析和Karush-Kuhn-Tucker系統的強正則性的刻畫。為了刻畫非線性二階錐優化和非線性半定規劃的理論，以較短的篇幅介紹了對偶理論、錐約束優化的**性理論與經典的穩定性結果，還介紹了Lipschitz連續優化和互補約束優化問題的**性必要條件。

《黃金比——大自然及人類文化中的一個神秘常數》是一本獲得國際高度評價的關於數學和藝術的書，作者利維奧因此獲得了畢達哥拉斯獎和皮亞諾獎。在這本栩栩如生、引人入勝的代表作中，利維奧通過旁征博引及大量精彩圖片向人們展示，數學如何從植物等自然物中受到啟示，黃金比（以及與之密切相關的斐波那契數列）如何出現在數學史中，解釋了西方數學與藝術等領域幾千年意想不到的聯繫：無論是建築、繪畫、文學、音樂，還是科學（幾何、分形、物理），甚至包括股票市場。最後，全書以數學的哲學思考作為高潮結束，留給讀者無盡的想象空間，有意猶未盡之感。

《非線性最優化基礎》(作者福島雅夫)從凸分析的觀點全面系統地介紹了非線性最優化的基本理論，是國際著名優化專家Masao Fulkushima教授的最新力作。書中不僅詳盡透徹地講解了(光滑與非光滑優化問題、半定規劃問題等)各類優化問題的最優性理論、穩定性理論、靈敏度分析、對偶性理論以及相關的凸分析基礎等，還深入介紹了變分不等式問題、非線性互補問題以及均衡約束數學規劃問題等均衡問題的最新結果。 《非線

本書系統地介紹了非線性**化問題的有關理論與方法，主要包括一些傳統理論與經典算法，如優化問題的**性理論，無約束優化問題的線搜索方法、共軛梯度法、擬牛頓方法，約束優化問題的可行方法、罰函數方法和SQP方法等，同時也吸收了新近發展成熟並得到廣泛應用的成果，如信賴域方法、投影方法等。

本書系統和深入介紹非線性優化的主要計算方法和相關理論，主要內容包括：一維優化方法、梯度法和共軛梯度法、擬牛頓法、直接方法、二次規劃、罰函數法、可行方向法、逐步二次規劃法、信賴域法、內點法、濾子方法等。 本書可作為相關專業高年級大學生和研究生的教材，同時也可作為廣大非線性優化研究人員以及從事實際應用的工程技術人員的參考書。

本書是最優化領域關於最優化問題的解如何依賴于參數擾動而變化，以及相關的一階尤其是二階最優性條件的最新成果的專著。作者把很多在當前文獻中不太常見的素材綜合在一起，形成一完整的理論體系。本書給出了凸分析、對偶理論等有價值的若干專題的豐富素材，很多素材在其他文獻中沒有出現過。本書還詳細地研究了最優化問題擾動理論在非線性半定規劃和非線性半無限規劃中的應用。尤其，本書既討論了無窮維的優化問題，又討論了有窮維

本書擷取生活中的趣聞逸事，將它們抽象成一個一個算法，寓教於樂，闡述了主流算法背後的來龍去脈，包括貪心算法、排序算法、RSA 算法、遞歸、分治、動態規劃等經典內容。本書適合任何對算法有好奇心的人群閱讀。

區間多目標優化問題普遍存在且非常重要，但是，已有的解決該問題的方法卻非常少。採用進化優化方法求解區間多目標優化問題，成為近年來進化優化界的熱點研究方向之一。《智能科學技術著作叢書：區間多目標進化優化理論與應用》闡述用於求解區間多目標優化問題的進化優化理論與方法，主要包括：目標函數值為區間時，進化個體的比較、決策者偏好的融入及其在種群進化的應用，以及含有很多目標函數優化問題的降維轉化與求解等。除了詳

《最優化問題的穩定性分析》系統介紹最優化問題的穩定性分析的基本理論，討論穩定性理論在具體優化問題中的應用，基本理論部分包括變分分析的相關素材、對偶理論、集值映射的穩定性概念及相互關係、穩定性質和微分準則、線性系統與非線性系統的穩定性.應用部分包括凸優化問題的穩定性分析、一般優化問題的穩定性分析及三類錐規劉(非線性規劃、二階錐約束優化及半定優化)問題的穩定性分析,其中三類錐規劃問題的穩定性分析分別涉

為什麼著名的股票投資人喬治•索羅斯認為研究數據模型並不比參加雞尾酒會更重要？為什麼美國中情局的談判專家克裡斯•沃斯能放下自己的主觀偏見，耐心地去傾聽恐怖分子的心聲，進而說服他們？為什麼樂高玩具公司後來發現，樂愛好者們最愛的原來不是玩具，而是與朋友共同合作的經驗？為什麼三星後來發現，，電視原來不是電器，而是家具？……當大數據普及之後，我們很已經變得越來越迷信大數據，並對通過大數據分析得到的結論深信不疑問，認為是基於算法的分析比我們的經驗更能幫助我們理解市場，形成創新洞見，然而事實並非如此。本書的作者克裡斯汀•麥斯伯格認為一些成功的企業家、思想家和某個領域的專家之所以可以取得如此大的成就，並不是因為他們精通算法，而是他們充滿了豐富的經驗，並且 並從這些經驗中對人的行為模式十分瞭解。我們每個人在每日的工作和生活中都在積累對人性的理解。作者把這種對經驗的良好操控稱為sensemaking,即意會。這本書卻提醒我們：“不用數字”的力量可能遠遠大於海量的數據分析。好好地訪問一位使用者，可能比花幾百萬去做一千家企業的問卷調查有用。企業喜歡把人當成理性動物。但是人在大多數時候卻是不理性的。他們選擇某個產品更多的是來自自己的經驗和個人喜好。這些經驗和喜歡很大程度上受所處的環境與文化的影響。很多時候，就是理性與不理性、客觀喜好與主觀偏好的混搭。企業家真正需要花時間去瞭解的，是產品使用者的行為。凡是人的行為都會有脈絡。人類學家研究的其實是人的生活脈絡。只有細心地去理解人的行為脈絡，才有可能由算法趨動的數據中找到真正有意義的數據。深厚的感動，遠比海量的數據來得更重要。不管是什麼樣的科技，所有的工作都在於正確認識人這種動物。

二十世紀六十年代，我國有名數學家華羅庚教授為推進數學知識的應用，首率先開展優選學、統籌學、經濟數學的理論研究，並組織小分隊先後到二十三個省、市、自治區結合我國的實際情況推廣優選法、統籌法“雙法”工作，“雙法”成功地應用於化工、電子、冶金、煤炭、石油、電力、機械製造、交通運輸、糧油加工、建材、醫藥衛生、環境保護、農林牧畜、國防工業和科學研究等方面，不僅在當時就取得了豐碩成果，而且成為後來我國系統科學與控制論研究的開端。本書是華羅庚教授經過深入生產第一線進行“雙法”推廣之後，寫出的一本數學知識與廣大一線生產實踐相結合，深入淺出的“平話”。

本書詳細地介紹了概率技術以及在概率算法與分析發展中使用過的範例。本書分兩部分，第壹部分介紹了隨機抽樣、期望、馬爾可夫不等式、切比雪夫不等式、切爾諾夫界、球和箱子模型、概率技術和馬爾可夫鏈等核心內容。第二部分主要研究連續概率、有限獨立性的應用、熵、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、耦合、鞅和平衡配置等比較高深的課題。本書適合作為高等院校計算機科學和應用數學專業高年級本科生與低年級研究生的教材，也適合作為數學工