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沿用第一、二冊的章序，本冊包括第六、七章這二章。 第六章以Weierstrass基本定理為基礎，論及極限函數的零根者有Hurwitz定理，保證局部均勻收斂的一些充份條件暨在疊合理論與覆蓋問題上的初等應用。第七章討論解析與有理型函數族正規性的刻劃條件，保證：該族中任意函數列恆有子函數列，會局部均勻收斂到一解析函數或。當中，Montel正規定則是一充份性定理，給出三種不同的證法，並引伸以證明Picar
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沿用第一冊《初等複變分析導論(一)：微分》的章序，本書內容為第四、五章這兩章。第四章專論Mobius變換的各種初等幾何性質，並應用來（統一地）建立拋物、橢圓與雙曲這三種幾何。第五章正式考慮複值函數沿平面上可求長曲線的複線積分，主要內容有：在複分析理論的發展與建構過程中，Cauchy積分定理於物理上，代表一種無源的、無旋的平面型穩定流所呈現的數學現象，本章前半部著重在這個定理的討論並按各種類型給出六
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上冊是實變函數論，主要是測度論和積分論(特別是勒貝格測度和勒貝格積分理論)這是數學分析課程中微積分理論的進一步深入。
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極值問題既普遍又重要。本書從等數學的角度，介紹了極值問題的幾種不同的解法，然後通過舉例，介紹了極值問題在工程技術、交通運輸、工業生產及日常生活等方面的應用；最後簡略地介紹了物理函數的極值問題。每章安排有豐富的習題。為了方便讀者，書後附有習題答案及難題指示。
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