數學

對於科學發展而言，微積分對應的是古典力學；線性代數則對應的是量子力學。線性代數看似起步較晚，然而其涵蓋的範圍快速擴張，幾乎與微積分比肩齊行。對工業技術而言，第五次工業革命是一個從機械化、電氣化、自動化、數位化到人因化的漸進發展結果，人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的應用，對現代科技與日常生活的穿透力，早已是無遠弗屆，勢不可擋。然而發展人工智慧的關鍵，就在於數學基礎，更精確地說，則是微積分、線性代數，再加上機率與統計。本書的內容包含了線性代數的範圍、向量與矩陣、線性方程式、向量空間、投影與線性轉換、行列式、本徵值與本徵向量、正定矩陣與應用、不變子空間、Jordan標準式、奇異值分解。教材目標主要是介紹基礎的線性代數概念，指向人工智慧的數學基礎所需，而定理的證明，盡量以簡明的範例與練習運算作說明。詳細的計算過程載於另冊，讀者可參閱《基礎線性代數範例與練習解答》一書。本書可作為「線性代數」、「高等代數」、「抽象代數」、「工程數學」相關科目的參考教材。

Skemp的《數學學習心理學》一書發行迄今已有三、四十年，書中論及的課室數學教學產生的困境和侷限的現象，依然歷歷再現，然而其主張利用心理學相關研究來弭平實務上的建議，卻在此書出刊後蓬勃發展，眾多有效的理論、學說和實踐爭相產出，為數學教育提供解決方針與助力。 本書踏尋著前人步伐，將近年來有關數學學習心理學相關理論學說與研究發現，如學習軌道、體現教育、數學福祉等，加以彙整，爬梳成書，提供數學教育學者們借鏡參考，盼能實施應用以縮短與改善數學教學實務上的窠臼，協助教師能掌握利器、發揮智慧，有效教學與促進學生最佳數學學習表現。

數學是科技發展的基礎，二十一世紀科技發展的重要領域如生物科技、資訊科技、科學計算、經濟金融等等，它們的發展都包含了相關數學的應用，特別是在微積分上的應用，故教育部明訂大學理、工、農、商、管理等學系的大一學生，都必須修習一到兩個學期的微積分課程。而科技大學的微積分課程，宗旨在於培養理工學生微積分之基本計算能力，以及能理解相關定理的基本觀念，目標則在能應用於各科系的專業科目。

微積分點穴大作戰—重點直書，學習效果保證—難點突破，建立學習信心—比較分析，保證易學易懂適合：1.高三自然組學生。2.大學新鮮人暑期微積分先修。3.大學微積分輔助教材。

本書特色：★提供微積分及基礎數學的教學或讀者自修之用，寫作上力求精簡易讀。★全書所有例題、習題均經篩選，難度適中且不脱離基本問題之框架。★例題以題組或一題多解的方式出現，可比較各種解法上之異同並啟發學習及思考靈感。★每節重點或關鍵處均設有隨堂演練，教師可應用於課堂教學，自修讀者可自行練習，發揮最佳學習效果。微積分向來被視為深奧難學的科目，然而微積分對於許多理工科學生來說，卻是必登之大殿，尤其在紮根的基礎階段最為重要。為使讀者免除初學微積分的心理障礙，本書在內容上沒有繁瑣的計算與艱澀難懂的理論，配合圖表敘述的輔助說明使讀者能輕易掌握微積分的學習要領，打破微積分艱澀難學的心理迷思，是初學微積分者的最佳入門書籍，同時亦適用於課堂教學使用。

不論你喜不喜歡數學，這本書將帶給你學習上的喜悅。這本書是以讀者學習立場而寫的，沒有艱澀的敘述，沒有過於複雜的數學證明，因為作者深知，當你知道解2＋3x＝5的原理時，距離要解32.258＋4.17x＝55.3698也就不遠了。這也是本書叫做《簡易離散數學》的原因。當你想學離散數學，最重要的是耐心與信心，許多年輕人害怕數學，最主要的是缺乏信心，一有挫折就縮手，因此本書的例子甚多，由淺到稍有難度，許多都是大家在國中時代已有的學習經驗，學習過程中只要循序漸進，打下好的基礎。有了基礎再上一層樓即並非難事。重要的是它可建立你學習數學的信心。一旦有了信心，數學大門就為你而開。本書對不同的讀者是有不同的功能，例如：如果你是一位高中生，本書可進一步強化數學經驗，以打好未來入大學後的數理基礎，如果你正在修習離散數學，本書言簡意賅，可點撥你唸原文書的困難，如果你是一位科大資科系或電資系老師，這本書可解決你尋覓教材之苦，此書也會讓學生輕易地理解你上課時之講授內容。如果你不是資科系背景想赴國外攻讀資訊相關科系，可用本書預習。最後以Stay hungry Stay foolish …… Steve Jobs（1955--2011）之一段話與本書讀者共勉之。

【講重點系列帶你制霸考科】 刷考古題之前先讀懂這一本！ 面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！ ★ 匯集補教名師多年教學經驗 ★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增 ★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通 這樣的你適合這本書： ☆ 新手入門 ☆ 加強觀念 ☆ 考前重點複習 ☆ 專業進修 你值得優質的書籍　這本書陪你一起成長！ 【講重點ｘ試題大補帖必勝組合】 講重點系列觀念解析 + 試題大補帖刷題練習 大碩教育提供你全方面的備考戰術！ 初階入門、加強複習都適用！ ★兩種系列一起閱讀　離上榜之路更近一步★ 離散數學是資訊領域中非常重要的應用數學，也是公認最難準備的一科。其涵蓋範圍相當廣泛，大體而言可區分成四大部分：「基礎數學」、「組合數學計數方法」、「圖形理論與其應用」、「抽象代數與其應用」。有些教科書上還涵蓋了「演算法分析」、「邏輯設計」、「自動機語言」、「波里亞計數」、「編碼解碼」、「作業研究」等等。而因為各個主題並不具備太多相關性，且各教科書強調重點不同，造成同學在這個考科的準備上備感吃力；但也因此，這個科目能否拿到高分，往往就成了是能否高中金榜的重要關鍵。 本書收錄國內各大學研究所與各系聖經本教材的離散數學試題，為筆者任教二十餘年的授課教材。書中將離散數學各主題，搭配重點常考題目分類編排，為同學準備研究所升學考試、校內課程輔助學習的最佳工具。 本次改版也換入110與111學年度的考題當作講解範例，讓同學能以最新的考題對照上課重點；同時，本次也將類題區分成即刻可以練習的基本類題、等熟練後再挑戰的進階類題，以及高難度的夢幻類題，同學可以依照個人的學習情況完成各種程度的類題。 本書特色 1.內容豐富兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達。 2.相關試題收集最完整。 3.以最有效且最詳實的方法來解題。 4.適合研究所入學考試及自修用的參考書。

★輕鬆理解商用微積分相關理論★以簡潔扼要的方式，清楚說明、重點整理★配合圖表輔助，加深學習記憶商用微積分點穴大作戰―重點直書，學習效果保證―難點突破，建立學習信心―比較分析，保證易學易懂適合1.大學商管财經资優新鮮人暑期微積分先修用。2.大學商管财經科系之微積分輔助教材。3.科技大学微積分教材(理工科系可免授商管、财經方面之應用)。

本書對離散數學的討論，首先是由邏輯命題、集合理論、數學歸納法等基本概念拉起了序幕。再配合排列組合、排容原理、鴿籠定理、線性遞迴關係、以至於生成函數等計算工具的綜合整理，至此完成了討論離散數學所需要的準備工作。　本書進入離散數學之篇章依次為數論與密碼學、函數與關係、圖論與樹論、演算法簡介，最後是以基礎抽象代數作為結束。這是一本特別為首次接觸離散數學的朋友所寫的書，旨在為初學者建立清晰的最核心之理論架構，循本書所鋪陳的節奏按部就班前進，相信能夠紮實地掌握離散數學的核心概念。　任何探討數學主題的書籍，其精華在於定理的演譯，其良窳則全在於定理的證明，本書對所含括的每一個定理都提供了儘可能簡潔順暢的證明。掌握數學的唯一成功途徑是經由邏輯嚴謹地檢查定理，希望有興趣的朋友，透過本書能夠感受到離散數學清清如許的容貌，尤其是對於繼續進入高階離散數學領域的需求，更希望本書能為讀者形成一道活水源頭，綿延流長而源源不絕。

本書是專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題，因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在，我的一些學生即便甄試到研究所，仍在研一開學前複習本書以做未來研究生涯的準備。本書不以協助讀者插班大學或考研究所之目的作為寫作目標，但事實證明使用本書仍可使他們在微積分這門課程有高標準的成績。如果讀者研習本書有困難時，我推薦可先研讀五南出版之黃學亮教授的普通微積分，這是一本專供初學微積分而有意更上一層樓者的一本教科書，若讀者備有該書在本書研作上可能較為容易些。如果配合研閱，對微積分之部分難題將有突破作用。書中有◎者為常見之重要題，有※為較難題，可供讀者在研閱時作選題之參考。本書雖是作者累積十數年在大學及補習班教授數學之經案而編成；總希望能對讀者在微積分學習上有所助益，惟作者輒感囿於自身學力有限而無法達成上述理想，同時謬誤之處亦在所難免，尚祈讀者諸君不吝賜正為荷。作者黃學亮　謹識

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何，討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場、……等幾何分析學關注的焦點；深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中，加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章，提供幾何領域正在發展的某些課題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

新書上市即攻佔日本亞馬遜統計類書籍第一名很多資料科學、機器學習的書，內容充滿各種建模的技術展示、完美的案例分析，卻忘記了更重要的「資料」。唯有掌握好手中的資料，才是機器學習成功建模的第一步。無法了解資料，深度學習也救不了你；相反的，正確蒐集資料，輕鬆建模沒煩惱。如何了解資料？當然要從統計觀念開始。學習統計一定都要看抽象複雜的數學嗎？並不是！本書所使用的範例，會告訴大家「為什麼統計學要如此定義」、「為什麼技巧要那樣使用」。當讀者了解統計背後的觀念時，才不會迷失在複雜的數學。此外，有別於一般市售書籍總是用漂亮案例展示程式運行結果，此書用相當多的範例都是「專家也會犯的錯誤」，相信讀者同時學習成功以及失敗的案例後，可以更全面地了解資料科學的分析流程觀念。本書會介紹資料分析中的許多技術的基本觀念，如變異數分析、偏相關係數、自相關函數、Bonferroni校正、Holm校正、隨機對照試驗、斷點迴歸分析、傾向評分匹配、T檢定、F檢定、分層多階段抽樣法等，介紹的過程中會直擊分析技術的思維，而非僅展示漂亮的數學。本書亦會說明身為資料科學家該有的素養，來避免確認偏誤、倖存者偏誤、選擇偏誤、發表偏誤、自願者偏誤、可得性偏誤、樂觀偏誤、常態偏誤、後此謬論、賭徒謬誤、辛普森謬論、p-hacking、HARKing、單方論證、霍桑效應、畢馬龍效應等資料分析中可能踩到的陷阱。如果讀者曾經有以下問題，那這本書將是你的最佳解方。● 我想知道怎麼蒐集高品質資料來加速機器學習建模● 我想知道什麼樣的資料適合什麼分析技術● 我想知道分析過程中是否參雜不自覺的偏見● 我想知道分析完的結果代表什麼意思● 我想知道為什麼資料分析可以解決問題此外，中文版還提供免費Python程式下載，讓讀者可以實際演練書中的範例，加深對知識的理解。本書貫通從資料蒐集、資料分析、資料解讀每一個環節的觀念，讓你走上資料科學家的康莊大道！ 本書特色: ● 好評推薦（依姓名筆劃順序排列）國立政治大學統計學系副教授、台灣人工智慧學校講師 吳漢銘 推薦 國立政治大學統計學系助理教授 周珮婷 推薦「資料科學家的工作日常」版主 張維元 推薦國立臺灣大學名譽教授 謝南瑞 推薦● 概念性介紹資料分析的流程，探討過程中所需要的技術，解說分析結果的意義● 拒絕只展示漂亮數學，改變傳統一直寫程式的教學，帶你直擊資料分析流程的根本觀念● 分享

本書特色適用對象廣泛本書採用「臺清交成政中字輩」等學校的轉學考題作為材料。因為轉學考題通常具備鑑別前5%考生的性質，題目相對靈活而困難。無論是想要複習校內段考、或是稱霸轉學考，本書都會是您非常理想的練功對象。攻克語言藩籬原文書很生硬、數學符號很抽象嗎？有鑑於此，本書的詳解皆選擇以中文書寫、搭配年輕世代的用字遣詞作為說明，希望高可讀性能讓讀者「直覺式」地閱讀數學寫作。關鍵字超連結為了提供更好的學習體

1. 教材依據科技大學學生程度編撰，內容深入淺出，容易理解。2. 內容強調數學的物理意義，使學生能知所應用。3. 編寫19個有趣的情境故事，引導學生進入課程內容。4. 包含12個數學笑話，將課程重點融入笑話中，使學生輕鬆掌握課程精要。5. 引進了Desmos繪圖計算器作為學習輔助軟體，可大幅地提升學習的興趣 及效率。

本書架構參考原文書編寫，內容力求簡明扼要，無繁雜、艱深之理論證明，本書第一章針對微積分學前知識做複習及補強，以建立學習微積分之良好基礎，後續章節針對微分、積分之重點觀念及理論著墨，並循序漸進推廣到商學應用層面；全書例題特別經過篩選，摒除較難之題目，並在題目旁加上重點提示；各章後所附習題難易適中，內容充實淺顯易懂，且提供經濟學方面之應用實例；另外，部分單元提供利用試算表求解之方法，藉此運用軟體模擬求解。本書適用大學、科大商管相關科系「微積分」課程使用。

Stewart教授向來以使用口語化的敘述，並佐以圖形及數據來詮釋數學概念而聞名。本書保留了原作者的風格，以口語化的文字，深入淺出的方式來說明微積分的重要概念、定理與性質。全書共有11章：第1章至第7章是單變量函數的微積分，由極限的概念開始，逐步引進函數的微分、積分的技巧與其應用於實際問題；第8章為數列與級數；接著自第9章至第11章陸續學習三維空間的向量函數，以及多變數函數的偏導數與多重積分。本書題

現代的管理者必須藉用數量的方法來制定現代化的管理模式，再由管理模式之討論建立決策與解決問題的方法，並提高決策準確度。管理數學是"計量管理"所採用的一種數學方法，它是管理與決策的工具。 本書在編寫上，除了理論之介紹外，同時也強調其應用上的意涵，以及實際問題如何轉換成數學模型的方法與過程。因此本書盡量將理論與實際問題相配合，以增加教學效果。

1.簡單的微積分歷史回顧和想法，讓讀者對微積分有一概括性的認識。2.邏輯簡介，並以直觀的方式說明，讓微積分內容淺顯易懂。3.諸多應用的例題，讓讀者了解微積分在各種不同領域的應用。4.書末附有綜合練習題庫(評量題)協助讀者複習，以收學習成效。

針對商業、經濟、社會及生活科學領域的讀者，《微積分》提供了直覺性理解的基礎概念。作者Hoffmann 等四人具有多年的教學經驗，深知學生學習微積分的困難與需求，側重應用和真實生活導向的概念、問題解決法、簡明易懂的書寫方法及綜合練習題組，讓學生能因使用本書而獲致成功。‧每節一開始都列出「學習目標」，不但可讓學生了解將要學習的內容，也幫助學生組織學習資訊並複習及連結所學的主題。‧強化主題涵蓋範圍，提供

學習數學是一連串與自己思考方式撞擊的過程，學習微積分則是撞擊過程中尋求工具的手段。本書盡可能以學生角度來思考數學問題，教導學生由主宰數學的方式思考。數學的理論或計算是為了反映實際問題的需要，方法可能傳統，但觀念是歷久彌新的，本書使用許多的歷史典故與生活中的例子，讓數學回到現實生活，思考貼近情境，相信學生若能仔細品味和思考書中所提的問題，一定能重回歷史的現場，與數學家一起思考當時的困境，從而理解微積

《微積分解題手冊》為專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題,因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更

本書共有超過八百題精緻的機率題目，除包含本人所著機率論一書第二版，第一章至第五章之習題（即本書之練習題），並附上夠多的補充題及補遺題。各章練習題與補充題，大致按機率論一書各節之順序，補遺題則不必然，以當綜合演。本書可提供從大學部至博士班，對機率理論有興趣，或有需求的讀者，自行練習解題的機會。可單獨使用，亦可搭配機率論一書使用。讀者不妨視時間允許，先做練習題，次做補充題，若行有餘力，則續再做補遺題。

你還在跟微積分奮戰嗎？你還有背不完的微積分公式嗎？本書精選39個焦點條列出微積分必學公式與重點輕薄短小的設計讓你隨時一冊在手勝券在握這是一本可隨身攜帶、即時複習的獨家數學重點筆記書。筆者將龐雜的數學公式濃縮歸納，以焦點突擊記憶的方式，提供同學最快速、最方便也最有效率的精讀。每個焦點羅列重要觀念，要點明確，清楚易讀。輔以多樣圖表，加深學習印象，鞏固記憶。此外，書中「超強筆記」與「絕招」，釐清極易混淆

1.內容詳實、取材豐富。2.常見函數的連續、微分及積分皆有各自獨立之章節連貫完整介紹，方便讀者學習。3.本書各單元的例子及習題眾多，由淺入深，有助於讀者了解各單元之內容及學習解題之技巧及方法。4.本書適合當做大學商、管理學院及科技大學大一微積分之教材，也極適合讀者自修獨立學習。

本書旨在補充高中的數學教材。所討論的題材具有高中的平面幾何以及代數的基礎便可瞭解。但這不意味是簡單輕鬆的枕邊讀物。 名著如：阿基米德的求拋物線的面積，惠更斯的旋輪線，高斯的正十七角形，歐以勒的多面體，康拓的比較無窮大等等，是值得大家來欣賞而需要仔細品嚐的，一如觀賞名畫，聆聽名曲般。 本書的另一目的是要介紹差分方程。雖然最一般的差分方程要比微分方程還難取得分析的正解，但我們認為簡單的差分方程的觀

本書搭配5BC3《線性代數》使用學校效果最佳。 線性代數經常與微積分並列為學習數學最基礎的兩門入門課，並被各大學理工科系列為必修課程。此書適合大專院校理工科系三或六學分教科書或參考自修研習。內容取材廣泛豐富，由淺入深，包括最基礎的矩陣理論、行列式、高斯消去法、解聯立方程組等相關預備知識，再介紹向量空間及其間之線性映射，利用同構映射分類有限維度向量空間，並對應到同維度之矩陣空間。 書中詳細探討對

突破你對線性代數的困難想像，輕鬆理解線性代數，增強未來競爭力！漫畫→圖解→解說世界第一簡單線性代數還在煩惱完全聽不懂線性代數嗎？基礎練習比什麼都重要，計算困難這一點全都是誤解！打棒球要在棒球場，作線性代數要在線性空間。用「這道菜是炸豬排」談必要條件與充分條件；透過北海道、東京都，地名談集合；咖哩飯、烏龍麵，菜單談映射；依照「問題→思考→解答」來解釋組合與排列；以高爾夫推桿解釋矩陣……等等。以漫畫說

初等數論的題見歷來是重要的命題方向，佔有較大的比重。本書的內容屬於初等數論，本書選入的只是筆者認為對於解答中學生數學競賽初等數論題目最必須的一些數論知識和解題技巧。內容相對一本初等數論教程來說，只是前幾章的一部分。 本書是輔導解題的，全書的編排不以知識的體系為主要考慮。有一些定理（如算術基本定理）的證明略去，有一些題材（如最小公倍數）未作闡述，有一些內容（如高斯函數）未作詳盡發揮。例題和練習題是

馮．諾依曼是二十世紀上半葉最偉大的數學家之一，我想寫一本有關他的科學生涯的書，在構思過程，我想我和其他一些人是怎樣受他影響的，他是怎樣從事純數學和理論物理領域的工作，改變了我們已知的這個世界面貌。 我做夢也沒有想到有一天我會投身於同樣驚人的偉大事業之，回憶這所有的一切，使我決意著手描寫我自己的經歷，和與那項偉大的技術成就有關的許多科學家的情況，而不是單單描述馮．諾依曼個人的生平，那些對科學研究和

你知道離散數學學些什麼嗎？你有聽過鴿籠（鴿子與籠子）原理嗎？你曾經玩過河內塔遊戲嗎？本書從生活上輕鬆簡單的主題帶領您認識離散數學的世界，並且如何以基本的概念出奇地解決生活上的問題。另外我們還要帶您從不同的角度來欣賞數字的神祕與奇趣，不管您的數學程度如何，只要具備中學的數學知識，就能與我們一同悠哉地遨遊離散數學與數論的天堂，快跟我們一起行動吧！

本書為「細說高等微積分－單變數篇」的續編，以多變微積分為中心，以初學者為對象，解說由歐氏空間到初階向量解析的入門書。基礎觀念及定義用心地詳細且淺顯易懂地加以說明，也有豐富的例題，尤其對初學者容易弄混的地方等，以NOTE的形式，加強注意。又判定極值的Lagrange的充分條件的定理等，包括各種內容，所以依據該項目的選方，可做因應 各種目的及事前知識背景的學習。

本書特色： *布朗運動與機率平賭理論基礎。*Girsanov Theorem, Novikov Condition & Radon-Nikodym Derivative。*計價與機率測度轉換：即期、遠期測度與遠期交換測度。*祥述核心理論直覺概念。*精選範例闡述應用與運算技巧。*財務理論與金融工程學必備數學。

一個問題的解答方法，常因思惟的角度而異。此解題系列叢書，毫無疑問的都是經過一番精微的思考與分析而得。其目的在提供對各該科目研讀時的參考與比較；而對於一般的自修者，則有啟發與提示的作用。

本書對微積分予以系統的介紹，避免過深的理論論述，而以常識、直覺、圖形等方式來說明微積分的內容；書中著重於讀者對微積分性質的了解和應用，微分、積分技巧的熟練，所列之習題亦多與商業上之應用相關，務期能深入淺出，使讀者對微積分有完整的認識。 該書可搭配《商用微積分題解》(ISBN:9571419621)使用

本書作者根據豐富的教學經驗，將所有商學院學生認為艱深的微積分觀念，以淺顯易懂的方式加以說明，希望能讓老師易?、學生易學，使學生打下良好的微積分基礎。同時蒐集相關需要應用微積分的商業實務問題，使學生未來在實務上遭遇需用微積分解決的問題時能更得心應手，從此不再視微積分為畏途。

機率論的基礎概念 隨機變數及其分配 單一隨機變數的話題 多元隨機變數的話題 隨機變數序列的收斂 隨機過程 Markov過程 條件期望值及平賭過程 隨機過程的微分‧積分 隨機微分方程式

本書深入淺出地引領讀者進入微積分的領域，其中對於極限之概念，導數與微分之間的關連，不定積分與定積分之間的關係等等，都做了非常詳細的介紹與討論，此外，書中也加了許多微積分在商業上之應用。為了能達到更有效率的閱讀，作者更精心設計了豐富的例子與習題供讀者參考學習，讀者研讀本書後定能大有斬獲。

本書包含張量分析、四維空間、旋量分析等等的介紹。

本書的課題常被稱為『組合分析』或『組合學』。討論的問題是這一類『有多少種可能的方法？』，或這樣主題的變化。